求棱長為a的正八面體的內切球的半徑．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由題意，棱長為a的正八面體的內切球的球心為正四棱錐的中心，設內切球的半徑為r，由等體積可得
1
3
×a2×
2
2
a=4×
1
3
×
3
4
a2×r，即可得出結論．
解答： 解：由題意，棱長為a的正八面體的內切球的球心為正四棱錐的中心，設內切球的半徑為r，
由等體積可得
1
3
×a2×
2
2
a=4×
1
3
×
3
4
a2×r
∴r=
6
2
a．
點評：本題考查棱長為a的正八面體的內切球的半徑，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：3x-y-6=0被圓C：x2+y2-2x+6y=0截得的弦長為（　　）
A、2
B、3
C、2
10
D、
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定函數(shù)①y=x+
2
x
，②y=log 
1
2
（x+1），③y=|x+1|，④y=2x+1，其中在區(qū)間（0，1）上單調遞減的函數(shù)序號是（　�。�
A、①④B、①②C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中是同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=1與y=（x+1）0
B、f（x）=x，g（x）=lg10x
C、y=2lgx與y=lgx2
D、y=|x|，y=（
x
）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過點M（2，1），并且與圓x2+y2-6x-8y+24=0相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把半徑為1的四個小球壘成兩層放在桌子上，下層放3個，上層放1個，兩兩相切，求上層的最高點離桌面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科做）判斷p：x≠2或y≠3是q：x+y≠5的
 
條件（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U為R，已知A={x|3＜x≤5}，B={x|x＜1或x＞4}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪（∁UB）（畫出數(shù)軸）

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