求經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），并且與圓x2+y2-6x-8y+24=0相切的直線方程．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心坐標(biāo)與半徑，分類討論，利用直線與圓相切，建立方程，可得結(jié)論．
解答： 解：圓x2+y2-6x-8y+24=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-4）2=1，圓心（3，4），半徑R=1
當(dāng)斜率不存在時(shí)，x=2是圓的切線，滿足題意；
斜率存在時(shí)，設(shè)方程為y-1=k（x-2），即kx-y+1-2k=0
∴由圓心到直線距離d=R，可得
|k-3|
k2+1
=1
∴k=
4
3
，∴直線方程為4x-3y-5=0
綜上，所求切線方程為x=2或4x-3y-5=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，解題的關(guān)鍵是利用圓心到直線的距離等于半徑，建立方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求常數(shù)c；
（2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-6x+8y=0．
（1）求過點(diǎn)A（7，-1）與圓C相切的直線的方程；
（2）過點(diǎn)P（2，0）作直線l，與C的距離等于1，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（1，2）且與圓x2+y2=1相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cos2α=-
47
49
，cos（α-β）=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
，求β；
（2）已知sin（2α-β）=
3
5
，sinβ=-
12
13
，且α∈（
π
2
，π），β∈（-
π
2
，0），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求棱長(zhǎng)為a的正八面體的內(nèi)切球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)貨卡車計(jì)劃從A地運(yùn)輸貨物到距A地1300千米外的B地，卡車的速度為x千米/小時(shí)（50≤x≤100）．假設(shè)柴油的價(jià)格是每升6元，而汽車每小時(shí)耗油(6+
x2
360
)升，司機(jī)的工資是每小時(shí)24元，不考慮卡車保養(yǎng)等其它費(fèi)用．
（1）求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；（行車總費(fèi)用=油費(fèi)+司機(jī)工資）
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，點(diǎn)A（2，8）、B（-4，0）、C（6，0），則∠ABC的平分線所在直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公比為2，則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案