【題目】在平面直角坐標系中，過點的動圓恒與軸相切，為該圓的直徑，設(shè)點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點的任意直線與曲線交于點，為的中點，過點作軸的平行線交曲線于點，關(guān)于點的對稱點為，除以外，直線與是否有其它公共點？說明理由.

【答案】（1）；（2）沒有其他公共點，證明見解析

【解析】

（1）如圖所示：作軸于，直線于，軸于，計算得到，根據(jù)拋物線定義得到答案.

（2）在拋物線上，設(shè)，得到直線：，聯(lián)立方程得到答案.

（1）如圖所示：作軸于，直線于，軸于，

設(shè)圓半徑為，在梯形中，為中位線，故，故.

故，，即，根據(jù)拋物線定義知：.

（2）沒有其他公共點.在拋物線上，設(shè)，故.

故當(dāng)時，，故，

故，即.

，（），直線：.

，故，故方程有唯一解，故沒有其他公共點.

當(dāng)時驗證知，為軸，也沒有其他公共點.

綜上所述：沒有其他公共點.

練習(xí)冊系列答案
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A.α＝βB.β＝γC.α＜βD.β＜γ

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（1）求曲線E的方程；

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（1）求橢圓的方程；

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（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】甲、乙、丙三名乒乓球手進行單打?qū)贡荣�，每兩人比賽一場，共賽三場，每場比賽勝者�?/span>3分，負者得0分，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，丙勝甲的概率為，乙勝丙的概率為，且各場比賽結(jié)果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.

（1）求的值；

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（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

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