求函數(shù)y=
sinx
+lg（2cosx-1）的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，建立不等式組即可得到結(jié)論．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
sinx≥0
2cosx-1＞0
，
即
sinx≥0
cosx＞
1
2
，
∴
2kπ≤x≤2kπ+π
2kπ-
π
3
＜x＜2kπ+
π
3
（k∈Z）．
∴2kπ≤x＜2kπ+
π
3
（k∈Z）．
故此函數(shù)的定義域為{x|2kπ≤x＜2kπ+
π
3
，k∈Z}．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2]時，f（x）=ex-1，則f（2013）+f（-2014）=（　�。�
A、e-1B、1-e
C、-1-eD、e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
（1）是實數(shù)；
（2）是虛數(shù)；
（3）是純虛數(shù)；
（4）對應(yīng)點在x軸上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），又cos（φ+
π
2
）=-
2
2

（1）求φ的值．
（2）若f（x）最大值與最小值之差等于4，其相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
2
，求函數(shù)f（x）的解析式．
（3）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求由拋物線y=-x2+4x-3與它在點A（0，-3）和點B（3，0）的切線所圍成的區(qū)域面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，0）及圓B：（x+1）2+y2=16，C為圓B上任意一點，求AC垂直平分線與線段BC的交點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）全集U=R，設(shè)集合A={x|1＜x＜4}，集合B{x|x2-2x-3≤0}，
（1）∁RA=
 

（2）A∩（∁RB）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+
1
2
ax2-2bx．
（Ⅰ）當a=-3，b=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F(x)=f(x)-
1
2
ax2+2bx+
a
x
（
1
2
≤x≤3），其圖象上存在一點P（x0，y0），使此處切線的斜率k≤
1
2
，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=0，b=-
1
2
，m＞1時，方程f（x）=mx有唯一實數(shù)解，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究身高和體重的關(guān)系時，求得相關(guān)指數(shù)R2≈
 
，可以敘述為“身高解釋了76%的體重變化，而隨機誤差貢獻了剩余的24%”所以身高對體重的效應(yīng)比隨機誤差的效應(yīng)大得多．

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同步練習(xí)冊答案