已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=ex-1，則f（2013）+f（-2014）=（　�。�
A、e-1B、1-e
C、-1-eD、e+1
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的性質(zhì)得f（2 013）=f（1），f（-2 014）=-f（2 014）=-f（0），再求得f（0）、f（1）的值，可得答案．
解答： 解：∵f（x+2）=f（x），∴函數(shù)的周期是2，
∴f（2 013）=f（1）=e-1，
又函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，
∴f（-2 014）=-f（2 014）=-f（0）=0，
∴f（2 013）+f（-2 014）=e-1．
故選：A．
點評：本題考查了函數(shù)的周期性、奇偶性及應(yīng)用，熟練掌握函數(shù)的奇偶性、周期性的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥0
y≤2
ax-y+2≤0
表示區(qū)域為D，且圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長為
π
2
，則實數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（πx+
π
3
）的最小正周期為（　�。�
A、π
B、2
C、2π
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanA=
3
4
，則sin2A=（　�。�
A、
24
25
B、-
24
25
C、±
24
25
D、±
12
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈{2，3}，b∈{1，2，3}，執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的結(jié)果共有（　�。�
A、3種B、4種C、5種D、6種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex+
a
ex
的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）是奇函數(shù)，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率為
3
2
，則切點的橫坐標(biāo)是（　�。�
A、
ln2
2
B、-
ln2
2
C、ln2
D、-ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，0），sin（-α-
3
2
π）=
5
5
，則sin（-π-α）=（　�。�
A、
5
5
B、
2
5
5
C、-
5
5
D、-
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2＜4}，則M∩N=（　�。�
A、（-∞，-1]
B、[-1，2）
C、（-1，2]
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sinx
+lg（2cosx-1）的定義域．

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