函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx的最大值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：展開兩角和的正弦，合并同類項(xiàng)后再用兩角差的正弦化簡，則答案可求．
解答： 解：∵f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx
=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx
=sinxcosφ-sinφcosx
=sin（x-φ）．
∴f（x）的最大值為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正弦，考查了正弦函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=
2
．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求直線AE與平面ABC所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（
1+i
1-i
）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x
1+x
，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，則f2014（x）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P和直線AC1確定的平面為α，過點(diǎn)P與直線AC1垂直的平面為β，則下列命題正確的序號是
 

①α⊥β；
②平面α將正方體分割為體積相等的兩部分；
③β截正方體所得截面多邊形可能是四邊形；
④β截正方體所得截面多邊形的面積是定值；
⑤當(dāng)且僅當(dāng)P是A1D1的中點(diǎn)時(shí)，α截正方體所得截面多邊形周長最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+i）i=-1+2i（x∈R），則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于c＞0，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a，b滿足4a2-2ab+4b2-c=0且使|2a+b|最大時(shí)，
3
a
-
4
b
+
5
c
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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