已知f（x）=
x
1+x
，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，則f2014（x）的表達式為
 
．
考點：歸納推理,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：簡易邏輯
分析：由題意，可先求出f1（x），f2（x），f3（x）…，歸納出fn（x）的表達式，即可得出f2014（x）的表達式
解答： 解：由題意f1(x)=f(x)=
x
1+x
．
f2(x)=f(f1(x))=
x
1+x
1+
x
1+x
=
x
1+2x
．
f3(x)=f(f2(x))=
x
1+2x
1+
x
1+2x
=
x
1+3x
．
…
fn(x)=f(fn-1(x))=…=
x
1+nx

故f2014（x）=
x
1+2014x

故答案為：
x
1+2014x
點評：本題考查邏輯推理中歸納推理，由特殊到一般進行歸納得出結(jié)論是此類推理方法的重要特征．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1和l2是圓x2+y2=2的兩條切線，若l1與l2的交點為（1，3），則l1與l2的夾角的正切值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
喜歡甜品不喜歡甜品合計
南方學(xué)生602080
北方學(xué)生101020
合計7030100
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（Ⅱ）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．
附：X2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
   
P（x2＞k）0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量X（年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，假設(shè)各年的年入流量相互獨立．
（Ⅰ）求未來4年中，至多有1年的年入流量超過120的概率；
（Ⅱ）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制，并有如下關(guān)系：
年入流量X40＜X＜8080≤X≤120X＞120
發(fā)電機最多可運行臺數(shù)123
若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元，若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線與C相交于A，B兩點，F(xiàn)1B與y軸相交于點D，若AD⊥F1B，則橢圓C的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形的四個頂點A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）分別在拋物線y=-x2和y=x2上，如圖所示，若將一個質(zhì)點隨機投入正方形ABCD中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|
AB
|=1，|
AC
|=2且
AB
與
AC
的夾角為
π
3
，則BC邊上的中線AD的長為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，3]上隨機選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5

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