【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

(1)求圖中a的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；

(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù).

【答案】（1）（2）75 （3）10人

【解析】

試題分析 ：（1）由頻率分布真方的面積為1，解得。（2）取每個區(qū)間的中點數(shù)值與這個區(qū)間的頻率相乘的和為平均數(shù)。（3）數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為：．數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)為：．

試題解析：（Ⅰ）由題意得，解得．

（Ⅱ）由．　

（Ⅲ）由頻率分布表可知，

數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為：．

于是，數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜ ，則不等式f（x2）＜ + 的解集為（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）??
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an﹣1，其中n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)anbn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三棱柱的所有棱長都相等，分別為的中點.現(xiàn)有下列四個結(jié)論：

：； ：；

：平面； ：異面直線與所成角的余弦值為.

其中正確的結(jié)論是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有兩臺不同機器A和B生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬件，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取20件，進行品質(zhì)鑒定，鑒定成績的莖葉圖如圖所示：

該產(chǎn)品的質(zhì)量評價標準規(guī)定：鑒定成績達到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為優(yōu)秀；鑒定成績達到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為良好；鑒定成績達到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為合格將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率．

Ⅰ從等級為優(yōu)秀的樣本中隨機抽取兩件，記X為來自B機器生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望；

Ⅱ完成下列列聯(lián)表，以產(chǎn)品等級是否達到良好以上含良好為判斷依據(jù)，判斷能不能在誤差不超過的情況下，認為B機器生產(chǎn)的產(chǎn)品比A機器生產(chǎn)的產(chǎn)品好；

A生產(chǎn)的產(chǎn)品

B生產(chǎn)的產(chǎn)品

合計

良好以上含良好

合格

合計

已知優(yōu)秀等級產(chǎn)品的利潤為12元件，良好等級產(chǎn)品的利潤為10元件，合格等級產(chǎn)品的利潤為5元件，A機器每生產(chǎn)10萬件的成本為20萬元，B機器每生產(chǎn)10萬件的成本為30萬元；該工廠決定：按樣本數(shù)據(jù)測算，兩種機器分別生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品，若收益之差達到5萬元以上，則淘汰收益低的機器，若收益之差不超過5萬元，則仍然保留原來的兩臺機器你認為該工廠會仍然保留原來的兩臺機器嗎？

附：獨立性檢驗計算公式：．

臨界值表：

k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個不同的交點A，B.

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，直線PA與橢圓M的另一個交點為C，直線PB與橢圓M的另一個交點為D.若C,D和點 共線，求k.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列的前項和為，，且，，成等差數(shù)列，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè),數(shù)列的前項和為,若對任意，不等式 恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx﹣1當x=﹣2時有極值，且在x=﹣1處的切線的斜率為﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為棱AB，BC的中點，點F在側(cè)棱B1B上，且B1E⊥C1F，A1C1⊥B1C1．

（1）求證：DE∥平面A1C1F；

（2）求證：B1E⊥平面A1C1F

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