在平面直角坐標系中，記由點A（0，1），B（4，2），C（2，6）圍成的三角形區(qū)域（含邊界）為D，P（x，y）為區(qū)域D上的點，則
(x-2)2+(y-2)2
最大值與最小值的和為（　�。�
A、
4
5
5
B、
4
5
5
+
2
17
17
C、4
D、
2
17
17
+4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：判斷
(x-2)2+(y-2)2
的幾何意義，然后利用可行域求解最大值與最小值的和．
解答： 解：
(x-2)2+(y-2)2
表示區(qū)域中的點P（x，y）與點E（2，2）的距離．
①Q(mào)點（2，2）是區(qū)域中的點，
(x-2)2+(y-2)2
的最小值為0；
②由區(qū)域D可知，
(x-2)2+(y-2)2
的最大值為|CE|=4，
故選：C．
點評：本題考查線性規(guī)劃的解答應用，注意表達式的幾何意義是解題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-x≤0}，函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
的定義域為D，則M∩D=（　　）
A、[0，1）B、（0，1）
C、（0，1]D、{1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若θ∈[
π
4
，
π
2
]，sin2θ=
3
7
8
，則cosθ=（　�。�
A、
3
4
B、
7
8
C、
7
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A，B兩個學生分別從2名數(shù)學教師和2名英語教師共4人中各選擇一位教師給自己補缺補差，若A，B不選同一位教師，則學生A選擇數(shù)學教師，學生B選擇英語教師的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
5
12
C、
1
2
D、
7
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中a4+a8=-2，則a42+2a62+a6a10的值為（　　）
A、4B、5C、8D、-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若角A、B、C的對邊分別是a、b、c，則“a2+c2=b2+ac”，是“A、B、C依次成等差數(shù)列”的（　�。�
A、既不充分也不必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=
x
a
+
y
b
（a＞0，b＞0）的最大值為9，則4a+b的最小值為（　�。�
A、
16
9
B、16
C、4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B，C是⊙O上的三點，BE切⊙O于點B，D是CE與⊙O的交點．若∠BAC=60°，BC=2BE，求證：CD=2ED．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2-2x．
（1）若曲線y=f（x）-g（x）在x=1與x=
1
2
處的切線相互平行，求a的值及切線斜率；
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間（
1
3
，1）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（3）設函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P，Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不可能平行．

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