若圓在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下變成橢圓求矩陣的逆矩陣.

試題分析：解：設(shè)點(diǎn)為圓C:上任意一點(diǎn),經(jīng)過矩陣A變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,
則,所以  
因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓:上,所以,  
又圓方程為,故,即,又,,所以,.
所以,  
所以 
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了矩陣的逆矩陣的求解運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成，求矩陣M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知線性變換：對(duì)應(yīng)的矩陣為，向量β．
（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；
（Ⅱ）若向量α在作用下變?yōu)橄蛄喀拢笙蛄喀粒?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)任意實(shí)數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正數(shù)滿足，則行列式的最小值為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�
（I）求實(shí)數(shù)的值
（II）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=有一個(gè)屬于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩陣A；
(Ⅱ) 若矩陣B=，求直線先在矩陣A，再在矩陣B的對(duì)應(yīng)變換作用下的像的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

[選修4 - 2：矩陣與變換]（本小題滿分10分）
已知矩陣 有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，求曲線在的作用下的新曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1,2）變換成（-2,4）。
（1）求矩陣M及其矩陣M的另一個(gè)特征值；
（2）求直線在矩陣M的作用下的直線的方程。

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