【題目】一批產(chǎn)品中,有一級(jí)品100個(gè),二級(jí)品60個(gè),三級(jí)品40個(gè),分別用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法,從這批產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為20的樣本,寫出抽樣過(guò)程,并說(shuō)明采用哪種抽樣方法更能反映總體水平.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：系統(tǒng)抽樣方法, 將200件產(chǎn)品用隨機(jī)方式編號(hào),并分成20個(gè)組,每組10個(gè)產(chǎn)品,用抽簽的方法從第一組中抽取一個(gè)產(chǎn)品,再依次加抽樣間距,這樣就得到容量為20的一個(gè)樣本.

試題解析：

系統(tǒng)抽樣方法:

將200件產(chǎn)品用隨機(jī)方式編號(hào),并分成20個(gè)組,每組10個(gè)產(chǎn)品,用抽簽的方法從第一組中抽取一個(gè)產(chǎn)品,再依次加抽樣間距,這樣就得到容量為20的一個(gè)樣本.

分層抽樣方法:

∵一、二、三級(jí)品的個(gè)數(shù)比為5∶3∶2,

∴需要從一級(jí)品中抽取×20=10(個(gè)),二級(jí)品中抽取×20=6(個(gè)),三級(jí)品中抽取×20=4(個(gè)).

將一級(jí)品的100個(gè)產(chǎn)品按00,01,…,99編號(hào),將二級(jí)品的60個(gè)產(chǎn)品按00,01,…,59編號(hào);將三級(jí)品的40個(gè)產(chǎn)品按00,01,…,39編號(hào),采用隨機(jī)數(shù)表法,分別從中抽取10個(gè)、6個(gè)、4個(gè),這樣就得到一個(gè)容量為20的樣本.此題中采用分層抽樣更好,樣本更能反映總體的各類水平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù) ，則函數(shù) 滿足（ ）
A.最小正周期為
B.圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱
C.在區(qū)間 上為減函數(shù)
D.圖象關(guān)于直線 對(duì)稱

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【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，在同一個(gè)坐標(biāo)系中，及的部分圖象如圖所示，則（ ）．

A. 當(dāng)時(shí)，取得最大值 B. 當(dāng)時(shí)，取得最大值

C. 當(dāng)時(shí)，取得最小值 D. 當(dāng)時(shí)，取得最小值

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【題目】設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列如表，則P（|X﹣3|=1）（ ）

X

1

2

3

4

P

m


A.
B.
C.
D.

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【題目】.某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求圖中實(shí)數(shù)a的值;

(2)若該校高二年級(jí)共有學(xué)生640人,試估計(jì)該校高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的學(xué)生人數(shù);

(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40,50)與[90,100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

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【題目】已知a＞0，b＞0，且a2+b2= ，若a+b≤m恒成立，
（Ⅰ）求m的最小值；
（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≥a+b對(duì)任意的a，b恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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【題目】二手車經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)x（0＜x≤10）與銷售價(jià)格y（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理，得到如表的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價(jià)

16

13

9.5

7

4.5


（1）試求y關(guān)于x的回歸直線方程；（參考公式： = ， =y﹣ ）
（2）已知每輛該型號(hào)汽車的收購(gòu)價(jià)格為w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2萬(wàn)元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測(cè)x為何值時(shí)，小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤(rùn)L（x）最大？（利潤(rùn)=售價(jià)﹣收購(gòu)價(jià)）

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