（本小題共14分）
已知數(shù)列滿足，點在直線上.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若數(shù)列滿足
求的值；
（III）對于（II）中的數(shù)列，求證：
（I）
（II）0
（III）證明見解析。
（I）∵點在直線上，
是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，
………………………………………………3分
（II）且，

且；
當n=1時，…………………………7分
（III）由（2）知



時，

，
，
即…………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}的公差為d，等比數(shù)列{}的公比為q，且，（），若，求a的取值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列中，，，
證明：，．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）
某團體計劃于2011年年初劃撥一筆款項用于設立一項基金，這筆基金由投資公司運作，每年可有3％的受益．
（1）該筆資金中的A（萬元）要作為保障資金，每年年末將本金A及A的當年受益一并作為來年的投資繼續(xù)運作，直到2020年年末達到250（萬元），求A的值；
（2）該筆資金中的B（萬元）作為獎勵資金，每年年末要從本金B(yǎng)及B的當年受益中支取250（萬元），余額來年繼續(xù)運作，并計劃在2020年年末支取后該部分資金余額為0，求B的值．（A和B的結果以萬元為單位，精確到萬元）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某漁場養(yǎng)魚，魚的重量增長率第一年為400%，以后每年重量增長率都是前一年的三分之一。同時魚每年要損失預計重量的10%。預計養(yǎng)魚的費用第一年是魚苗成本的20%，以后每年的費用M（t）與年數(shù)t滿足關系式（其中為魚苗成本，）。問該漁場的魚養(yǎng)幾年后全部捕撈，魚的產(chǎn)值高且費用較少（設魚苗價30元/斤，成魚市場價7元/斤）。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12)
張先生欲從銀行貸款，購買一套自己滿意的住房，按規(guī)定，政策性住房貸款的年息為，最長年限為10年，可以分期付款，張先生根據(jù)自己的實際情況估計每年最多可償還5000元，打算平均10年還清，如果銀行貸款按復利計算，那么張先生最大限額的貸款是多少元？（）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，則等于（    ）
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個數(shù)字生成器，生成規(guī)則如下：第1次生成一個數(shù)，以后每次生成的結果是將上一次生成的每一個數(shù)生成兩個數(shù)，一
個是，另一個是．設第次生成的數(shù)的個數(shù)為，
則數(shù)列的前項和　         　；若，前次
生成的所有數(shù)中不同的數(shù)的個數(shù)為，則　        　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個凸邊形的內角的度數(shù)成等差數(shù)列，若公差是，且最大角是，則為（   ）．
A．B．C．D．

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