已知數(shù)列
中
,
,
.
(Ⅰ)求
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列
中
,
,
,
證明:
,
.
(Ⅰ)
的通項(xiàng)公式為
,
;(Ⅱ)同解析;
(Ⅰ)由題設(shè):
,
.
所以,數(shù)列
是首項(xiàng)為
,公比為
的等比數(shù)列,
,
即
的通項(xiàng)公式為
,
.
(Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明.
(。┊(dāng)
時(shí),因
,
,所以
,結(jié)論成立.
(ⅱ)假設(shè)當(dāng)
時(shí),結(jié)論成立,即
,
也即
.
當(dāng)
時(shí),
,
又
,
所以
.
也就是說,當(dāng)
時(shí),結(jié)論成立.
根據(jù)(。┖停áⅲ┲
,
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
已知數(shù)列
滿足
,點(diǎn)
在直線
上.
(I)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(II)若數(shù)列
滿足
求
的值;
(III)對(duì)于(II)中的數(shù)列
,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)
若它是R上的單調(diào)函數(shù),且1是它的零點(diǎn)。
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)設(shè)
的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)
的圖象的切線與x軸于
……,依此下去,過
作函數(shù)
的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)
……,若
求證:
成等比數(shù)列;并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
。(已知
)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
數(shù)列
(Ⅰ)求
并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
證明:當(dāng)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列
的各項(xiàng)為正數(shù),前
(1)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列; (2)設(shè)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列
滿足
=1+
,且
,則
+
的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
有四個(gè)數(shù),其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)之和為16,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之和為12,求這四個(gè)數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,若
.
則
等于( )
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