【題目】已知直線l1：x-2y+3=0與直線l2：2x+3y-8=0的交點為M，

（1）求過點M且到點P（0，4）的距離為2的直線l的方程；

（2）求過點M且與直線l3：x+3y+1=0平行的直線l的方程．

【答案】（1）y=2或4x-3y+2=0； （2）x+3y-7=0.

【解析】

(1)先求兩條直線的交點,設所求直線斜率，利用點斜式設出直線方程，由點到直線的距離公式求出，從而確定直線方程；(2)根據(jù)直線平行求出直線的斜率,利用點斜式方程求解即可.

（1）由l1：x-2y+3=0與l2：2x+3y-8=0聯(lián)立方程x-2y+3=0與2x+3y-8=0解得，

∴l(xiāng)1，l2的交點M為（1，2），

設所求直線方程為y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，

∵P（0，4）到直線的距離為2，

∴，解得k=0或，∴直線方程為y=2或4x-3y+2=0；

（2）過點（1，2）且與x+3y+1=0平行的直線的斜率為：-，

所求的直線方程為：y-2=-（x-1），即x+3y-7=0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側面積.

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【題目】為推行“新課堂”教學法, 某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式, 在甲、乙兩個平行班進行教學實驗, 為了解教學效果, 期中考試后, 分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計, 作出的莖葉圖如下圖, 記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.

(1) 分別計算甲、乙兩班20個樣本中, 化學成績前十的平均分, 并據(jù)此判斷哪種教學方式的教學效果更佳;

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總　計

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,是否有95%的把握認為“成績優(yōu)良與教學方式關”?

0.05

0.010

3.841

6.635

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【題目】設為三角形的三邊，求證：

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【題目】（本題滿分15分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上。

（1）求a1和a2的值；

（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；

（3）設cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的頂點在坐標原點，焦點F在軸正半軸上，過點F的直線交拋物線于A,B兩點，線段AB的長是8，AB的中點到軸的距離是．

(1)求拋物線的標準方程；

(2)在拋物線上是否存在不與原點重合的點P，使得過點P的直線交拋物線于另一點Q，滿足，且直線PQ與拋物線在點P處的切線垂直？并請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2015秋隨州期末）甲命題：若隨機變量ξ～N（3，σ2），若P（ξ≤2）=0.3，則P（ξ≤4）=0.7．乙命題：隨機變量η﹣B（n，p），且Eη=300，Dη=200，則P=，則正確的是（ ）

A. 甲正確乙錯誤 B. 甲錯誤乙正確

C. 甲錯誤乙也錯誤 D. 甲正確乙也正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進行編號．

（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；

（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>20+18+4=42．

人數(shù)

數(shù)學

優(yōu)秀

良好

及格


地理

優(yōu)秀

7

20

5

良好

9

18

6

及格

a

4

b

①若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：

②在地理成績及格的學生中，已知求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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【題目】某公司為招聘新員工設計了一個面試方案:應聘者從道備選題中一次性隨機抽取道題，按照題目要求獨立完成規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中應聘者甲有道題能正確完成，道題不能完成；應聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響

（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學期望；

（2）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？

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