Question

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．

（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；

（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>20+18+4=42．

人數(shù)		數(shù)學(xué)
		優(yōu)秀	良好	及格
地理	優(yōu)秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：

②在地理成績及格的學(xué)生中，已知求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）①；②．

【解析】

試題分析：（1）從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，最先檢查的編號(hào)為：785，916，955，667，199，…去除大于800的編號(hào)，可得最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；（2）①根據(jù)數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是，構(gòu)造關(guān)于的方程，解方程可得值，進(jìn)而根據(jù)抽取樣本容量為100，可得值；②求出滿足，的基本事件總數(shù)及滿足數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案.

試題解析：（1）785，667，199.

（2）①，∴；.

②.

因?yàn)?/span>，，所以的搭配：

，，，，，，，，，，，，，，共有14種.

設(shè)，時(shí)，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少為事件，.

事件包括：，，共2個(gè)基本事件；

，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.