【題目】【2017重慶二診】已知函數(shù),設(shè)關(guān)于的方程個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則的所有可能的值為( )

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

【答案】B

【解析】由已知, ,令,解得,則函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,極大值,最小值.

綜上可考查方程的根的情況如下(附函數(shù)圖):

(1)當(dāng)時(shí),有唯一實(shí)根;

(2)當(dāng)時(shí),有三個(gè)實(shí)根;

(3)當(dāng)時(shí),有兩個(gè)實(shí)根;

(4)當(dāng)時(shí),無實(shí)根.

,則由,得,

當(dāng)時(shí),由,

符號(hào)情況(1),此時(shí)原方程有1個(gè)根,

,而,符號(hào)情況(3),此時(shí)原方程有2個(gè)根,綜上得共有3個(gè)根;

當(dāng)時(shí),由,又,

符號(hào)情況(1)或(2),此時(shí)原方程有1個(gè)或三個(gè)根,

,又,符號(hào)情況(3),此時(shí)原方程有兩個(gè)根,

綜上得共1個(gè)或3個(gè)根.

綜上所述, 的值為1或3.故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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方案2:開設(shè)一家食品小店,需要一次性貸款20萬元,第一年獲利是貸款額的15%,以后每年比上一年增加利潤1.5萬元.兩種方案使用期限都是10年,到期一次性還本付息.兩種方案均按年息2%的復(fù)利計(jì)算(參考數(shù)據(jù):1.259=7.45,1.2510=9.3,1.029=1.20,1.0210=1.22).
(1)10年后,方案1,方案2的總收入分別有多少萬元?
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(1)求點(diǎn)的軌跡方程;

(2)設(shè)直線與直線的夾角為,求的取值范圍.

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() 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

() 設(shè)斜率為的直線交曲線兩點(diǎn),當(dāng),且位于直線的兩側(cè)時(shí),證明: .

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(1)估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值平均數(shù);

(2)在直方圖的技術(shù)指標(biāo)值分組中,以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率,若,則產(chǎn)品不合格,現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品檢測(cè),記不合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】(本題滿分16)

設(shè)函數(shù).

1)若=1時(shí),函數(shù)取最小值,求實(shí)數(shù)的值;

2)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若,證明對(duì)任意正整數(shù),不等式都成立.

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