已知橢圓C：（），其離心率為，兩準(zhǔn)線之間的距離為。（1）求之值；（2）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(6, 0)，B為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，以A為直角頂點(diǎn)，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按順時(shí)針方向排列），求P點(diǎn)的軌跡方程。
（1）a＝5，b＝3（2）
（1）設(shè)c為橢圓的焦半徑，則
。
于是有a＝5，b＝3。
（2） 解法一：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為，P點(diǎn)坐標(biāo)為。于是有

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124946977337.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以有
。           (A1 )
又因?yàn)锳BP為等腰直角三角形，所以有 AB=AP，即 
。              (A2 )  
由（A1）推出，代入（A2），得
        
從而有 ，即（不合題意，舍去）或。
代入橢圓方程，即得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程

解法二： 設(shè),，則以A為圓心，r為半徑的圓的參數(shù)方程為
。
設(shè)AB與x軸正方向夾角為，B點(diǎn)的參數(shù)表示為
，
P點(diǎn)的參數(shù)表示為
.
從上面兩式，得到
。
又由于B點(diǎn)在橢圓上，可得
。
此即為P點(diǎn)的軌跡方程。
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若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(－4，0)、F2(4，0)，橢圓的弦AB過點(diǎn)F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為__________.

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A．B．C．D．

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(2)動(dòng)直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，問:是否存在直線l,使G平分線段MN，證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為
。
⑴求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則的軌跡方程是      

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