已知橢圓，過點(diǎn)引1條弦，使它在這點(diǎn)平分，求此弦所在直線方程．
直線方程為
解法1：如圖所示，設(shè)所求直線方程為，
代入橢圓方程并整理：
           ①
設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為，
則是①的兩個(gè)根，．
為中點(diǎn)，．
所求直線方程為．
解法2：設(shè)直線與橢圓交點(diǎn)為，
為中點(diǎn)，．
又在橢圓上，，
      兩式相減：，
即：．
，
所求直線方程為，即．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于點(diǎn)D,△ABC的垂心為H,且=.

(1)求點(diǎn)H(x,y)的軌跡G的方程；
(2)已知P(－1,0)、Q(1,0),M是曲線G上的一點(diǎn),那么,,能成等差數(shù)列嗎?若能,求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，
且，
（1）求橢圓的方程；
（2）試確定的取值范圍，使得橢圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：（），其離心率為，兩準(zhǔn)線之間的距離為。（1）求之值；（2）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(6, 0)，B為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，以A為直角頂點(diǎn)，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按順時(shí)針方向排列），求P點(diǎn)的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)在圓上移動(dòng)，點(diǎn)在橢圓上移動(dòng)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的半長軸長的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率.已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為,求這個(gè)橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，若，證明：的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率=     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案