（09年揚州中學(xué)2月月考）（14分）在△ABC中，分別為角A、B、C的對邊，，=3, △ABC的面積為6，D為△ABC內(nèi)任一點，點D到三邊距離之和為d。

⑴求角A的正弦值；        ⑵求邊b、c；        ⑶求d的取值范圍

解析：(1)

(2)，20 

由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4

(3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則 

 又x、y滿足

畫出不等式表示的平面區(qū)域得： 

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（I）求證：平面；

（II）求到平面的距離；

（III）求二面角余弦值的大小。

 

 

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（2）設(shè),且在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.

（3）試求實數(shù)的個數(shù)，使得對于每個，關(guān)于x的方程 都有滿足的偶數(shù)根

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