(09年揚州中學2月月考)(16分)已知函數(shù),
(1)已知函數(shù),如果是增函數(shù),且的導函數(shù)存在正零點,求的值
(2)設,且在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.
(3)試求實數(shù)的個數(shù),使得對于每個,關于x的方程 都有滿足的偶數(shù)根
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年揚州中學2月月考)(10分)(矩陣與變換)設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍,縱坐標伸長到倍的伸壓變換.(Ⅰ)求矩陣的特征值及相應的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年揚州中學2月月考)(15分)已知圓C的方程為(,橢圓C的方程為,且C 的離心率為,如果C 、C相交于A、B兩點,且線段AB恰好為C 的直徑,求直線AB的方程和橢圓C 的方程。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年揚州中學2月月考)(15分)某建筑的金屬支架如圖所示,根據(jù)要求至少長2.8m,為的中點,到的距離比的長小0.5m,,已知建筑支架的材料每米的價格一定,問怎樣設計的長,可使建造這個支架的成本最低?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年揚州中學2月月考)(14分)在△ABC中,分別為角A、B、C的對邊,,=3, △ABC的面積為6,D為△ABC內(nèi)任一點,點D到三邊距離之和為d。
⑴求角A的正弦值; ⑵求邊b、c; ⑶求d的取值范圍
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