【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分正品與次品,正品重,次品重,現(xiàn)有5袋產(chǎn)品(每袋裝有10個(gè)產(chǎn)品),已知其中有且只有一袋次品(10個(gè)產(chǎn)品均為次品)如果將5袋產(chǎn)品以1~5編號(hào),第袋取出個(gè)產(chǎn)品(),并將取出的產(chǎn)品一起用秤(可以稱(chēng)出物體重量的工具)稱(chēng)出其重量,若次品所在的袋子的編號(hào)是2,此時(shí)的重量_________;若次品所在的袋子的編號(hào)是,此時(shí)的重量_______.
【答案】1520
【解析】
第1袋取1個(gè),第2袋取2個(gè),第3袋取3個(gè),第4袋取4個(gè),第5袋取5個(gè),共取15個(gè).若次品是第2袋,則15個(gè)產(chǎn)品中正品13個(gè),次品2個(gè),若次品是第袋,則15個(gè)產(chǎn)品中次品個(gè),正品個(gè),分別進(jìn)行計(jì)算,即可得答案.
第1袋取1個(gè),第2袋取2個(gè),第3袋取3個(gè),第4袋取4個(gè),第5袋取5個(gè),共取15個(gè).若次品是第2袋,則15個(gè)產(chǎn)品中正品13個(gè),次品2個(gè),
此時(shí)的重量,
若次品是第袋,則15個(gè)產(chǎn)品中次品個(gè),正品個(gè),
此時(shí)的重量.
故答案為:1520;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解校園安全教育系列活動(dòng)的成效,對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次安全意識(shí)測(cè)試,根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定“合格”、“不合格”兩個(gè)等級(jí),同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化:“合格”記5分,“不合格”記0分.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷,統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示:
等級(jí) | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ||||
頻數(shù) | 6 | 24 |
(Ⅰ)求, , 的值;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法,從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行座談.現(xiàn)再?gòu)倪@10人這任選4人,記所選4人的量化總分為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)某評(píng)估機(jī)構(gòu)以指標(biāo)(,其中表示的方差)來(lái)評(píng)估該校安全教育活動(dòng)的成效.若,則認(rèn)定教育活動(dòng)是有效的;否則認(rèn)定教育活動(dòng)無(wú)效,應(yīng)調(diào)整安全教育方案.在(Ⅱ)的條件下,判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在南北方向有一條公路,一半徑為100的圓形廣場(chǎng)(圓心為)與此公路所在直線相切于點(diǎn),點(diǎn)為北半圓弧(弧)上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,計(jì)劃在內(nèi)(圖中陰影部分)進(jìn)行綠化,設(shè)的面積為(單位:),
(1)設(shè),將表示為的函數(shù);
(2)確定點(diǎn)的位置,使綠化面積最大,并求出最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥,測(cè)得成人注射該藥后血藥濃度y(微克/毫升)與給藥時(shí)間x(小時(shí))之間的若干組數(shù)據(jù),并由此得出y與x之間的一個(gè)擬合函數(shù)y=40(0.6x﹣0.62x)(x∈[0,12]),其簡(jiǎn)圖如圖所示.試根據(jù)此擬合函數(shù)解決下列問(wèn)題:
(1)求藥峰濃度與藥峰時(shí)間(精確到0.01小時(shí)),并指出血藥濃度隨時(shí)間的變化趨勢(shì);
(2)求血藥濃度的半衰期(血藥濃度從藥峰濃度降到其一半所需要的時(shí)間)(精確到0.01小時(shí)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性.
(2)試問(wèn)是否存在,使得對(duì)恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】基于移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的共享單車(chē)被稱(chēng)為“新四大發(fā)明”之一,短時(shí)間內(nèi)就風(fēng)靡全國(guó),給人們帶來(lái)新的出行體驗(yàn),某共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司的市場(chǎng)研究人員為了了解公司的經(jīng)營(yíng)狀況,對(duì)公司最近6個(gè)月的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:
月份 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.01 | 2019.02 | 2019.03 | 2019.04 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明能否用線性回歸模型擬合與月份代碼之間的關(guān)系.如果能,請(qǐng)計(jì)算出關(guān)于的線性回歸方程,如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù),公司決定再采購(gòu)一批單車(chē)擴(kuò)大市場(chǎng),從成本1000元/輛的型車(chē)和800元/輛的型車(chē)中選購(gòu)一種,兩款單車(chē)使用壽命頻數(shù)如下表:
車(chē)型 報(bào)廢年限 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計(jì) |
10 | 30 | 40 | 20 | 100 | |
15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
經(jīng)測(cè)算,平均每輛單車(chē)每年能為公司帶來(lái)500元的收入,不考慮除采購(gòu)成本以外的其它成本,假設(shè)每輛單車(chē)的使用壽命都是整數(shù)年,用頻率估計(jì)每輛車(chē)使用壽命的概率,以平均每輛單車(chē)所產(chǎn)生的利潤(rùn)的估計(jì)值為決策依據(jù),如果你是公司負(fù)責(zé)人,會(huì)選擇哪款車(chē)型?
參考數(shù)據(jù):,,,.
參考公式:相關(guān)系數(shù),,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線:的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,且.
(1)求拋物線的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作互相垂直的兩條直線,與拋物線分別相交于點(diǎn),、分別為弦、的中點(diǎn),求面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過(guò)點(diǎn),其參數(shù)方程為,(為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的 非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線和曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,,,為的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)若點(diǎn)在棱上,且二面角為,求與平面所成角的正弦值.
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