某科考試中，從甲、乙兩個班級各隨機抽取10名同學的成績進行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．
（1）分別計算甲、乙兩班10名同學成績的平均數(shù)，并估計哪班的成績更高；
（2）在所抽取的20人中的及格同學中，按分層抽樣的方法抽取5人，求甲班恰好抽到一名成績?yōu)?00分以上的同學的概率．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,莖葉圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）利用平均數(shù)公式計算，再根據(jù)平均數(shù)來估計哪個班的成績高．
（2）首先列舉出所有的基本事件，再找到滿足甲班恰好抽到一名成績?yōu)?00分以上的同學的基本事件利用古典概率公式計算即可．
解答： 解：（1）
.
x甲
=
72+75+77+83=86+88+95+98+106+108
10
=88.8，
 
.
x乙
=
78+79+86+87+91+92+93+95+100+101
10
=90.2，
∵
.
x甲
＜
.
x乙
，
∴估計乙班的平均成績更高．
（2）20人中及格人數(shù)為10，其中甲班及格人數(shù)為4，從及格同學中抽取5人，則甲班應抽5×
4
10
=2人，
記甲班得分為95，98，106，108的同學為A1，A2，B1，B2，
則抽取其中2人，基本事件為（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（B1，B2）共6種情況，其中恰好抽到一個成績?yōu)?00分以上的同學共有4種情況．
故所求概率P=
4
6
=
2
3
．
點評：本題主要考查了平均數(shù)和古典概型的概率的問題，關鍵是不重不漏的列舉所有的基本事件，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，1），
n
=（
3
Acosx，
A
2
cos2x）（A＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
最大值為4．
（1）求A；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位，再將所的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，
5π
24
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A（-m，0），B（m，0）（m≠0），直線AC，BC相交于C，而且他們的斜率之積為-
1
m2
，若點P（1，
2
2
）是點C的軌跡上的點，直線l的方程為x=2．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點E（1，0）的直線與點C的軌跡相交于D，M兩點（不經(jīng)過P點），直線DM與直線l相交于N，記直線PD，PM，PN的斜率分別為k1，k2，k3．求證：k1+k2=2k3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1過點P且離心率為
3
．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）若橢圓C2過點P且與C1有相同的焦點，直線l過C2的右焦點且與C2交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓過點P，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2+ex（a∈R）有且僅有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a滿足f（x1）=e 
2
3
x1？如存在，求f（x）的極大值；如不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ∈R），則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y，滿足xy=1，且x＞2y＞0，則
x2+4y2
x-2y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為
2
的正四面體的外接球半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（2x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），則
1
2
+
a2
22a1
+
a3
23a1
+…+
a2014
22014a1
=
 
．

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