如圖，AE切圓O于點(diǎn)E，AC交圓O于B，C兩點(diǎn)，且與直徑DE交于點(diǎn)M，DM=2，CM=3，BM=6，則tanA=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用切割線定理、勾股定理，分別表示出AE2，求出AB，可得AE，再利用正切函數(shù)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)AB=x，則
∵DM=2，CM=3，BM=6，
∴ME=9，
∵DE是直徑，AE切圓O于點(diǎn)E，
∴AE2=x•（x+9），
∵AE2=（x+6）2-92，
∴x=15，
∴AE=6
10
，
∵M(jìn)E=9，
∴tanA=
ME
AE
=
9
6
10
=
3
10
20
．
故答案為：
3
10
20
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查切割線定理、勾股定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確表示AE2，是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長(zhǎng)都相等，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，四邊形ACC1A1和四邊形BDD1B1均為矩形．
（Ⅰ）證明：O1O⊥底面ABCD；
（Ⅱ）若∠CBA=60°，求二面角C1-OB1-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)三角形，當(dāng)該三角形面積最小時(shí)，切點(diǎn)為P（如圖），雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1過(guò)點(diǎn)P且離心率為
3
．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）若橢圓C2過(guò)點(diǎn)P且與C1有相同的焦點(diǎn)，直線l過(guò)C2的右焦點(diǎn)且與C2交于A，B兩點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)P，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ∈R），則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y，滿足xy=1，且x＞2y＞0，則
x2+4y2
x-2y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（3-x），若在[-2，3）上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則使f（x0）≤1成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為
2
的正四面體的外接球半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左右焦點(diǎn)，A是橢圓C短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，若∠F1AF2=60°，△AF1B的面積為40
3
，則橢圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n-3（n∈N*），若對(duì)任意的n∈N*，都有an2+an+12≥20n-15成立，則a1的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案