Question

【題目】現(xiàn)有下列四個結論，其中所有正確結論的編號是___________.

①若，則的最大值為；

②若，，是等差數列的前項，則；

③“”的一個必要不充分條件是“”；

④“，”的否定為“，”.

Answer 1

【答案】①④

【解析】

①根據基本不等式判斷；②利用等差中項先計算出公差，即可求解出的值；③根據“小推大”的原則去推導屬于相應的何種條件；④含一個量詞的命題的否定方法：改量詞，否結論，由此進行判斷.

①若，則，，

當且僅當時，等號成立，所以①正確；

②若，，是等差數列的前項，則，

所以，所以②不正確；

③因為，所以“”能推出“”，但是“”

不能推出“”，所示“”的一個充分不必要條件是“”，所以③不正確；

④因為特稱命題的否定是全稱命題，否定含一個量詞的命題時，注意修改量詞，否定結論.所以④正確.

故所有正確結論的編號是①④.

故答案為：①④.