【題目】現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論，其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是___________.

①若，則的最大值為；

②若，，是等差數(shù)列的前項(xiàng)，則；

③“”的一個(gè)必要不充分條件是“”；

④“，”的否定為“，”.

【答案】①④

【解析】

①根據(jù)基本不等式判斷；②利用等差中項(xiàng)先計(jì)算出公差，即可求解出的值；③根據(jù)“小推大”的原則去推導(dǎo)屬于相應(yīng)的何種條件；④含一個(gè)量詞的命題的否定方法：改量詞，否結(jié)論，由此進(jìn)行判斷.

①若，則，，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以①正確；

②若，，是等差數(shù)列的前項(xiàng)，則，

所以，所以②不正確；

③因?yàn)?/span>，所以“”能推出“”，但是“”

不能推出“”，所示“”的一個(gè)充分不必要條件是“”，所以③不正確；

④因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，否定含一個(gè)量詞的命題時(shí)，注意修改量詞，否定結(jié)論.所以④正確.

故所有正確結(jié)論的編號(hào)是①④.

故答案為：①④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變，使用移動(dòng)支付購(gòu)買商品已成為一部分人的消費(fèi)習(xí)慣.某企業(yè)為了解該企業(yè)員工、兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全體員工中隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)了他們?cè)谀硞�(gè)月的消費(fèi)支出情況.發(fā)現(xiàn)樣本中，兩種支付方式都沒(méi)有使用過(guò)的有5人；使用了、兩種方式支付的員工，支付金額和相應(yīng)人數(shù)分布如下：

支付金額（元）

支付方式

大于2000

使用

18人

29人

23人

使用

10人

24人

21人

依據(jù)以上數(shù)據(jù)估算：若從該公司隨機(jī)抽取1名員工，則該員工在該月、兩種支付方式都使用過(guò)的概率為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解某產(chǎn)品的銷售情況，選擇某個(gè)電商平臺(tái)對(duì)該產(chǎn)品銷售情況作調(diào)查.統(tǒng)計(jì)了一年內(nèi)的月銷售數(shù)量（單位：萬(wàn)件），得到該電商平臺(tái)月銷售數(shù)量的莖葉圖.

（1）求該電商平臺(tái)在這一年內(nèi)月銷售該產(chǎn)品數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）該企業(yè)與電商簽訂銷售合同時(shí)規(guī)定：如果電商平臺(tái)當(dāng)月的銷售件數(shù)不低于40萬(wàn)件，當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)該電商平臺(tái)10萬(wàn)元；當(dāng)月低于40萬(wàn)件沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)，用該樣本估計(jì)總體，從電商平臺(tái)一個(gè)年度內(nèi)高于該年月銷售平均數(shù)的月份中任取兩個(gè)月，求這兩個(gè)月企業(yè)發(fā)給電商平臺(tái)的獎(jiǎng)金為20萬(wàn)元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x，y，z均為正數(shù)．

（1）若xy＜1，證明：|x+z||y+z|＞4xyz；

（2）若＝，求2xy2yz2xz的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，射線的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.一只小蟲從點(diǎn)沿射線向上以單位/min的速度爬行

（1）以小蟲爬行時(shí)間為參數(shù)，寫出射線的參數(shù)方程；

（2）求小蟲在曲線內(nèi)部逗留的時(shí)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)閱兵領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室介紹，2019年國(guó)慶70周年閱兵有59個(gè)方(梯)隊(duì)和聯(lián)合軍樂(lè)團(tuán)，總規(guī)模約1．5萬(wàn)人，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次．其中，徒步方隊(duì)15個(gè)．為了保證閱兵式時(shí)隊(duì)列保持整齊，各個(gè)方隊(duì)對(duì)受閱隊(duì)員的身高也有著非常嚴(yán)格的限制，太高或太矮都不行．徒步方隊(duì)隊(duì)員，男性身高普遍在175cm至185cm之間；女性身高普遍在163cm至175cm之間，這是常規(guī)標(biāo)準(zhǔn)．要求最為嚴(yán)格的三軍儀仗隊(duì)，其隊(duì)員的身高一般都在184cm至190cm之間．經(jīng)過(guò)隨機(jī)調(diào)查某個(gè)閱兵陣營(yíng)中女子100人，得到她們身高的直方圖，如圖，記C為事件：“某一閱兵女子身高不低于169cm”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0．5．

(1)求直方圖中a，b的值；

(2)估計(jì)這個(gè)陣營(yíng)女子身高的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)點(diǎn)分別為曲線與曲線上的任意一點(diǎn)，求的最大值；

（2）設(shè)直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點(diǎn)，且，求直線的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】改革開(kāi)放以來(lái)，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來(lái)，移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個(gè)月A，B兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：

交付金額（元）

支付方式

（0,1000]

（1000,2000]

大于2000

僅使用A

18人

9人

3人

僅使用B

10人

14人

1人

（Ⅰ）從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)該學(xué)生上個(gè)月A，B兩種支付方式都使用的概率；

（Ⅱ）從樣本僅使用A和僅使用B的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人，以X表示這2人中上個(gè)月支付金額大于1000元的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒(méi)有變化．現(xiàn)從樣本僅使用A的學(xué)生中，隨機(jī)抽查3人，發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于2000元．根據(jù)抽查結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用A的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍．

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