已知橢圓的中心在原點,離心率為,一個焦點F(-m,0)(m是大于0的常數(shù).)
(1)求橢圓的方程;
(2)設Q是橢圓上的一點,且過點F、 Q的直線l與y 軸交于點M,若,求直線l的斜率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
關于平面向量a,b,c,有下列四個命題:
①若a∥b,a≠0,∃λ∈R,使得b=λa;
②若a·b=0,則a=0或b=0;
③存在不全為零的實數(shù)λ,μ,使得c=λa+μb;
④若a·b=a·c,則a⊥(b-c).
其中正確的命題序號是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若直線y=2x+m-4按向量a=(-1,2)平移后得到的直線被圓x2+y2=m2截得的弦長為2,則實數(shù)m的值為__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知等軸雙曲線C:x2-y2=a2(a>0)上一定點P(x0,y0)及曲線C上兩動點A、B滿足(-)·(-)=0(其中O為原點).
(1)求證:()·()=0;
(2)求|AB|的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設x,y∈R,則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的( ).
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓C1:+=1(a>b>0)與雙曲線C2:x2-=1 有公共的焦點,C1的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點.若C1 恰好將線段AB三等分,則( )
A.a(chǎn)2= B.a(chǎn)2=13
C. b2= D.b2= 2
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