（2014•涼山州二模）若頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸的鈍角α的終邊與圓x2+y2=2相交于A（x1，y1），射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，與圓x2+y2=2相交于B（x2，y2），當(dāng)|x1﹣x2|有最大值時(shí)，cosα=（ ）

A. B. C. D.

D

【解析】

試題分析：由題意，當(dāng)|x1﹣x2|有最大值時(shí)，y1=y2，根據(jù)射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，與圓x2+y2=2相交于B（x2，y2），可求α，從而可求cosα的值．

【解析】
由題意，當(dāng)|x1﹣x2|有最大值時(shí)，y1=y2，

∵射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，與圓x2+y2=2相交于B（x2，y2），

∴∠BOx=75°，

∴α=105°，

∴cosα=cos（60°+45°）==．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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A.呈上升趨勢(shì) B.呈下降趨勢(shì) C.擺動(dòng)變化 D.不變

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A.③ B.①③ C.①② D.①②③

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C． D．

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