（2014•江門(mén)模擬）已知點(diǎn)A（1，2），B（2，1），則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程是（ ）

A.x+y﹣3=0 B.x﹣y+1=0 C.x﹣y=0 D.x+y=0

C

【解析】

試題分析：根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)直線(xiàn)的斜率公式，算出AB的斜率k=﹣1，從而得到垂直平分線(xiàn)的斜率k1=1．再利用線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式算出AB的中點(diǎn)為（，），由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程列式并化簡(jiǎn)，即可得到線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程．

【解析】
設(shè)線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)為l，

∵點(diǎn)A（1，2），B（2，1），

∴AB的斜率k==﹣1，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（（1+2），（2+1）），即（，）．

∵直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)與AB垂直，

∴直線(xiàn)l的斜率k1==1，可得l的方程為y﹣=1×（x﹣），化簡(jiǎn)得x﹣y=0．

即線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程是x﹣y=0．

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體

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A. B. C. D.

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