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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為20米，圓O的半徑為1米，圓心足正方形的中心，點P、Q分別在線段AD、CB上，若線段PQ與圓O有公共點，則稱點Q在點P的“盲區(qū)”中. 已知點P以1.5米/秒的速度從A出發(fā)向D移動，同時，點Q以1米/秒的速度從C出發(fā)向B移動，則點P從A移動到D的過程中，點Q在點P的育區(qū)中的時長約為________秒（精確到0.1）

【答案】4.4

【解析】

以為坐標原點,建立適當的平面直角坐標系,求得的坐標和直線的方程,圓方程,運用點到直線的距離公式,以及直線和圓相交的條件,解不等式即可得到所求時長.

以為坐標原點,建立如圖所示的直角坐標系：

由題意可設，

所以直線的方程為：，

圓方程為：，

因為直線與圓有交點，

所以，化為，解得，

所以點在點的盲區(qū)中的時長約為秒.

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，為軸上的點.

（1）過點作直線與相切，求切線的方程；

（2）如果存在過點的直線與拋物線交于，兩點，且直線與的傾斜角互補，求實數的取值范圍.

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【題目】（1）求證：，其中；

（2）求證：.

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【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，長軸長為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程及離心率；

（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于，兩點，若點滿足，求證：由點 構成的曲線關于直線對稱．

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【題目】已知橢圓的兩個焦點分別是，，且橢圓經過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當取何值時，直線與橢圓有兩個公共點；只有一個公共點；沒有公共點？

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【題目】已知方程的曲線是圓C，

（1）若直線l：與圓C相交于M、N兩點，且（O為坐標原點），求實數m的值；

（2）當時，設T為直線n：上的動點，過T作圓C的兩條切線TG、TH，切點分別為G、H，求四邊形TGCH而積的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是不小于3的正整數，集合，對于集合中任意兩個元素，.

定義1：.

定義2：若，則稱，互為相反元素，記作，或.

（Ⅰ）若，，，試寫出，，以及的值；

（Ⅱ）若，證明：；

（Ⅲ）設是小于的正奇數，至少含有兩個元素的集合，且對于集合中任意兩個不相同的元素，，都有，試求集合中元素個數的所有可能值.

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【題目】定義變換將平面內的點變換到平面內的點；若曲線經變換后得到曲線，曲線經變換后得到曲線，…，依次類推，曲線經變換后得到曲線，當時，記曲線與、軸正半軸的交點為和，某同學研究后認為曲線具有如下性質：①對任意的，曲線都關于原點對稱；②對任意的，曲線恒過點；③對任意的，曲線均在矩形（含邊界）的內部，其中的坐標為；④記矩形的面積為，則；其中所有正確結論的序號是_______.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.

(Ⅰ)求角C的大�。�

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為，求C的大小。

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