2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{m{x^2}+mx+2}$的定義域是R，則實數(shù)m的取值范圍是[0，8]．

分析 由題意知mx2+mx+2＞0在R上恒成立，因二次項的系數(shù)是參數(shù)，所以分m=0和m≠0兩種情況，再利用二次函數(shù)的性質即開口方向和判別式的符號，列出式子求解，最后把這兩種結果并在一起．

解答 解：∵f（x）=$\sqrt{m{x^2}+mx+2}$的定義域為R，
∴mx2+mx+2≥0在R上恒成立，
①當m=0時，有2＞0在R上恒成立，故符合條件；
②當m≠0時，由$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{{m}^{2}-8m≤0}\end{array}\right.$，解得0＜m≤8，
綜上，實數(shù)m的取值范圍是[0，8]．
故答案為：[0，8]．

點評 本題的考點是對數(shù)函數(shù)的定義域，考查了含有參數(shù)的不等式恒成立問題，由于含有參數(shù)需要進行分類討論，易漏二次項系數(shù)為零這種情況，當二次項系數(shù)不為零時利用二次函數(shù)的性質列出等價條件求解．

練習冊系列答案
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12．用”更相減損術”求得168與486的最大公約數(shù)是（　�。�
A．16B．6C．4D．3

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13．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)且以2為周期，則“f（x）為[0，1]上的增函數(shù)”是“f（x）為[3，4]上的減函數(shù)”的（　　）
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10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且滿足bcosA=（2c-a）cosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=4$，\;\;\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=4，求a+c的值．

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17．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$

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7．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tanC=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求tanB和tanA；    
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=x2+bx+c對于任意實數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t），則f（1），f（2），f（4）的大小關系為（　　）
A．f（1）＜f（2）＜f（4）B．f（2）＜f（1）＜f（4）C．f（4）＜f（2）＜f（1）D．f（4）＜f（1）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，過左焦點F1（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長F1E交拋物線y2=4cx于P，Q兩點，則|PE|+|QE|的值為（　�。�
A．$10\sqrt{2}a$B．10aC．$（5+\sqrt{5}）a$D．$12\sqrt{2}a$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx，（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)h（x）=4${\;}^{f（x）+\frac{x}{2}}$+m•2x-1，x∈[0，log23]最小值為0，求m的值；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=$\frac{1}{2}$x+a沒有交點，求a的取值范圍．

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