已知是公比為
的等比數(shù)列,且
成等差數(shù)列.
⑴求的值;
⑵設(shè)是以
為首項(xiàng),
為公差的等差數(shù)列,求
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知正項(xiàng)數(shù)列滿足:
,
(1)求通項(xiàng);
(2)若數(shù)列滿足
,求數(shù)列
的前
和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列的公差為
,且
.若設(shè)
是從
開始的前
項(xiàng)數(shù)列的和,即
,
,如此下去,其中數(shù)列
是從第
開始到第
)項(xiàng)為止的數(shù)列的和,即
.
(1)若數(shù)列,試找出一組滿足條件的
,使得:
;
(2)試證明對(duì)于數(shù)列,一定可通過適當(dāng)?shù)膭澐,使所得的?shù)列
中的各數(shù)都為平方數(shù);
(3)若等差數(shù)列中
.試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列
,使得
為等比數(shù)列,如存在,就求出數(shù)列
;如不存在,則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,已知
,且
對(duì)一切
都成立.
(1)若λ=1,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求λ的值,使數(shù)列是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn,公差d≠0,且S3=9,a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)=
,求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知正項(xiàng)數(shù)列,其前
項(xiàng)和
滿足
且
是
和
的等比中項(xiàng)..
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前99項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2,且滿足an+2+an=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Sn是數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和,求Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
等差數(shù)列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=,其前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn<
(n∈N*).
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