7．已知$a={log_{\frac{1}{5}}}\frac{1}{3}，b={log_5}\frac{1}{3}，c={（\frac{1}{5}）^{\frac{1}{2}}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

分析 分別求出a，b，c的范圍即可比較大�。�

解答 解：1=log55＞log$lo{g}_{\frac{1}{5}}\frac{1}{3}$=log53＞log5$\sqrt{5}$=$\frac{1}{2}$
∴$\frac{1}{2}$＜a＜1，
b=$lo{g}_{5}\frac{1}{3}$＜0，
∵0＜$（\frac{1}{5}）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$=$\frac{2\sqrt{5}}{10}$=$\frac{\sqrt{20}}{10}$＜$\frac{\sqrt{25}}{10}$=$\frac{1}{2}$，
∴0＜c＜$\frac{1}{2}$，
∴a＞c＞b，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及大小比較，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinωx+2{cos^2}\frac{ωx}{2}-1（ω＞0）$的最小正周期為π．對于函數(shù)f（x），下列說法正確的是（　�。�
A．在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上是增函數(shù)
B．圖象關(guān)于直線$x=\frac{5π}{12}$對稱
C．圖象關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{π}{3}，0）$對稱
D．把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)x1，x2為函數(shù)f（x）=ax2+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）兩個(gè)不同零點(diǎn)．
（1）若x1=1，且對任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求f（x）；
（2）若b=2a-3，則關(guān)于x的方程f（x）=|2x-a|+2是否存在負(fù)實(shí)根？若存在，求出該負(fù)根的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\vec a$，$\vec b$滿足$|{\vec a}|=2\sqrt{2}|{\vec b}|≠0$，且關(guān)于x的函數(shù)$f（x）=2{x^3}+3|{\vec a}|{x^2}+6\vec a•\vec bx+7$在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量$\vec a$，$\vec b$的夾角的取值范圍是（　　）
A．$[{0，\left.{\frac{π}{6}}]}\right.$B．$[{0，\left.{\frac{π}{3}}]}\right.$C．$[{0，\left.{\frac{π}{4}}]}\right.$D．$[{\frac{π}{6}，\left.{\frac{π}{4}}]}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$是非零向量，f（x）=$（\overrightarrow{a}x-\overrightarrow）•（\overrightarrowx-\overrightarrow{a}）$．
①若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，證明f（x）為奇函數(shù)
②若f（0）=3，f（x+2）=f（2-x），求|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列說法中正確的個(gè)數(shù)為2．
①命題：“若a＜0，則a2≥0”的否命題是“若a≥0，則a2＜0”；
②若復(fù)合命題“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
③“三個(gè)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“$b=\sqrt{ac}$”的充分不必要條件；
④命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．${∫}_{1}^{2}$2xdx=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞0，且a1=1，4a3=a2a4．
（Ⅰ）求公比q和a3的值；
（Ⅱ）若{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計(jì)算：lg0.01+ln$\sqrt{e}$+lg100．

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同步練習(xí)冊答案