（12分）已知拋物線, 過點(diǎn)引一弦，使它恰在點(diǎn)被平分，求這條弦所在的直線的方程.

解析試題分析：設(shè)交拋物線于兩點(diǎn)，
由兩式相減得：得，       …6分
又是的中點(diǎn)，∴，
∴直線l的斜率＝3，∴直線的方程為.            …12分
考點(diǎn)：本小題主要考查了利用“點(diǎn)差法”求斜率，考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評：“點(diǎn)差法”是解決圓錐曲線中與弦的中點(diǎn)有關(guān)的問題的比較好用的一種方法，其中蘊(yùn)含了“設(shè)而不求”的思想方法.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，設(shè)是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是在軸上的投影，M為D上一點(diǎn)，且
（Ⅰ）當(dāng)的在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度。

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為何值時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？
沒有公共點(diǎn)？

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（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，其切點(diǎn)分別為（其中）。
⑴ 求的值；
⑵ 若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，求圓的面積。

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（本小題滿分12分）已知拋物線：的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線：的左焦點(diǎn)，若拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是．
（1）求拋物線的方程； （2）求雙曲線的方程．

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（本小題12分）已知拋物線C：過點(diǎn)A
（1）求拋物線C 的方程；
（2）直線過定點(diǎn)，斜率為，當(dāng)取何值時(shí)，直線與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)。

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已知離心率為的橢圓過點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程。
（2）證明：若直線的斜率分別為、，求證：+=0。

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已知拋物線C:，為拋物線上一點(diǎn)，為關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若,求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若過滿足（1）中的點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn), 且斜率分別為，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分l0分)直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為，直線的方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C的公共點(diǎn)為T.
（Ⅰ）求點(diǎn)T的極坐標(biāo)；（Ⅱ）過點(diǎn)T作直線被曲線C截得的線段長為2，求直線的極坐標(biāo)方程.

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