(本小題滿分l0分)直角坐標(biāo)系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為，直線的方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C的公共點為T.
（Ⅰ）求點T的極坐標(biāo)；（Ⅱ）過點T作直線被曲線C截得的線段長為2，求直線的極坐標(biāo)方程.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知拋物線, 過點引一弦，使它恰在點被平分，求這條弦所在的直線的方程.

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（I） 已知拋物線過焦點的動直線l交拋物線于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點, 求證: 為定值;
（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 過拋物線的焦點的動直線 l 交拋物線于兩點, 存在定點, 使得為定值. 請寫出關(guān)于橢圓的類似結(jié)論,并給出證明.

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（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點分別為、，短軸兩個端點為、，且四邊形是邊長為2的正方形。
（1）求橢圓方程；
（2）若分別是橢圓長軸的左右端點，動點滿足，連接，交橢圓于點；證明：為定值；

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已知直線l:  y="x-2" 與拋物線y2=2x相交于兩點A、B，
（1）求證：OA⊥OB
（2）求線段AB的長度

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（本小題12分）橢圓的左、右焦點分別為、，直線經(jīng)過點與橢圓交于兩點。
（1）求的周長；
（2）若的傾斜角為，求的面積。

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設(shè)雙曲線C：－y2＝1的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q．
（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且·＝1，求點T的坐標(biāo)；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
（3）過點F（1，0）作直線l與（2）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設(shè)＝λ·，若λ∈[－2，－1]，求|＋|（T為（1）中的點）的取值范圍．

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已知橢圓上的任意一點到它兩個焦點的距離之和為，且它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同兩點，且線段的中點不在圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一隧道的截面是一個半橢圓面（如圖所示），要保證車輛正常通行，車頂離隧道頂部至少要有米的距離，現(xiàn)有一貨車，車寬米，車高米．
（１）若此隧道為單向通行，經(jīng)測量隧道的跨度是米，則應(yīng)如何設(shè)計隧道才能保證此貨車正常通行？
（２）圓可以看作是長軸短軸相等的特殊橢圓，類比圓面積公式，
請你推測橢圓的面積公式．并問，當(dāng)隧道為雙向通行（車道間的距離忽略不記）時，要使此貨車安全通過，應(yīng)如何設(shè)計隧道，才會使同等隧道長度下開鑿的土方量最��？

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