若雙曲線
y2
16
-
x2
m
=1的離心率e=2，則它的焦點坐標為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：通過雙曲線方程求出雙曲線的離心率，利用已知的離心率，求出焦點坐標．
解答： 解：根據(jù)雙曲線方程：
y2
a2
-
x2
b2
=1知，a2=16，b2=m，
在雙曲線中有：a2+b2=c2，
∴離心率e=
c
a
=2⇒
c2
a2
=4=
16+m
16
⇒m=48，
所以雙曲線的焦點坐標為（0，±8）．
故答案為：（0，±8）．
點評：本題考查雙曲線方程的應(yīng)用，雙曲線基本性質(zhì)，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，x＞0
cosx，x≤0
，則f′（1）f（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知斜三棱柱的三視圖如圖所示，該斜三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式a（x2+x+4）≥|x|對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得滿足：f（x）在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)且在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為函數(shù)f（x）的“和諧區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是
 

①f（x）=x3（x∈R）
②f（x）=
1
x
（x∈R，x≠0）
③f（x）=
4x
x2+1
（x∈R）
④f（x）=ex（x∈R）
⑤f（x）=lg|x|+2（x∈R，x≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t為參數(shù)）與C交于M，N兩點．
（1）求曲線C和直線l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sina=
4
5
，a是第二象限的角，則cosa=（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
1
5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a ， x≤1
logax ， x＞1
在（-∞，+∞）上是減函數(shù)的一個充分不必要條件是（　�。�
A、
1
7
≤a＜
1
3
B、0＜a＜
1
3
C、
1
7
＜a＜
1
3
D、0＜a＜
1
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，3），
b
=（x，y），
b
-
2a
=（1，7），則x，y的值分別是（　�。�
A、
x=-3
y=1
B、
x=
1
2
y=-2
C、
x=
3
2
y=5
D、
x=5
y=13

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