【題目】關(guān)于函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是

A. 是的最小值點(diǎn)

B. 函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C. 存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立

D. 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，若，則

【答案】C

【解析】,∴(0,2)上,函數(shù)單調(diào)遞減,(2,+∞)上函數(shù)單調(diào)遞增，

∴x=2是f(x)的極小值點(diǎn)，即A正確；

,∴,

函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,x→0,y→+∞,

∴函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)，即B正確；

,可得令則，

令,則,∴(0,1)上,函數(shù)單調(diào)遞增,(1,+∞)上函數(shù)單調(diào)遞減，

∴，

∴在(0,+∞)上函數(shù)單調(diào)遞減，函數(shù)無最小值，

∴不存在正實(shí)數(shù)k,使得f(x)>kx恒成立，即C不正確；

對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù),且,(0,2)上,函數(shù)單調(diào)遞減,(2,+∞)上函數(shù)單調(diào)遞增,若,則，正確。

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上的最小值為1？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于命題：若O是線段AB上一點(diǎn)，則有| | +| | = ．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則有S△OBC +S△OCA +S△OBA = ，將它類比到空間情形應(yīng)該是：若O是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則有 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=2n ， n∈N* ， 若 +19≤3n對(duì)任意n∈N*都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x∈（﹣ ， ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）
A. f（﹣ ）＜f（﹣ ）
B. f（ ）＜f（ ）??
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：x2=8y．AB是拋物線C的動(dòng)弦，且AB過F（0，2），分別以A,B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)兩切線交點(diǎn)為Q，證明：AQ⊥BQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且該橢圓經(jīng)過點(diǎn)（ ， ）和點(diǎn) ．求
（1）橢圓C的方程；
（2）P，Q，M，N四點(diǎn)在橢圓C上，F(xiàn)1為負(fù)半軸上的焦點(diǎn)，直線PQ，MN都過F1且 ，求四邊形PMQN的面積最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，且拋物線上點(diǎn)P（2，m）到焦點(diǎn)的距離為3，斜率為2的直線L與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)且|AB|=3 ，求拋物線和直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（），為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若曲線上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案