【題目】某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)考察方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作，規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成，考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．

（1）求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；

（2）請(qǐng)分析比較甲、乙兩考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

【答案】（1）見解析；（2）甲的實(shí)驗(yàn)操作能力較強(qiáng)．

【解析】

（1）首先確定甲、乙做對(duì)題數(shù)可能的取值；根據(jù)超幾何分布和二項(xiàng)分布的概率求解方法得到每個(gè)取值所對(duì)應(yīng)的概率，從而得到分布列；再利用數(shù)學(xué)期望公式求解得到結(jié)果；（2）分別計(jì)算方差和甲、乙兩人通過的概率；則可知甲較穩(wěn)定，且通過的概率較大，從而可知甲實(shí)驗(yàn)操作能力更強(qiáng).

（1）設(shè)考生甲、乙正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題數(shù)分別為，

的取值分別為；的取值分別為

；；

考生甲正確完成題數(shù)的分布列為：

；；

；

考生乙正確完成題數(shù)的分布列為：

（2）

又，

從數(shù)學(xué)期望角度考察，兩人做對(duì)題數(shù)水平相當(dāng)；從做對(duì)題數(shù)的方差考察，甲較穩(wěn)定；從至少完成題的概率考察，甲獲得通過的可能性大

甲的實(shí)驗(yàn)操作能力較強(qiáng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在高二數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對(duì)90分以上（含90分）的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)為2.

（1）求該校成績?cè)?/span>分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)；

（2）估計(jì)90分以上（含90分）的學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，滿足，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體棱長為，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.平面

B.始終在同一個(gè)平面內(nèi)

C.平面

D.三棱錐的體積為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解戶籍、性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各人；男性人，女性人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例，則下列敘述中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)

B. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)

C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同

D. 傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， . ，且平面， ，點(diǎn)為上任意一點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（包括兩端點(diǎn)），若平面與平面所成的銳二面角為60°，試確定點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)?/span>R，則實(shí)數(shù)m取值范圍為

A.{m|–1≤m≤0}B.{m|–1<m<0}

C.{m|m≤0}D.{m|m<–1或m>0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“”．試問用數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有（ ）個(gè)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，離心率.左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為3.

（1）求該橢圓的方程；

（2）過橢圓的左焦點(diǎn)的任意一條直線與橢圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)使得軸平分,若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案