【題目】拋擲兩顆骰子,計算:
(1)事件“兩顆骰子點數相同”的概率;
(2)事件“點數之和小于7”的概率;
(3)事件“點數之和等于或大于11”的概率.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】試題分析:(1)根據所有的基本事件的個數為,而所得點數相同的情況有種,從而求得事件“兩顆骰子點數相同”的概率;(2)根據所有的基本事件的個數,求所求的“點數之和小于”的基本事件的個數,最后利用概率計算公式求解即可;(3)根據所有的基本事件的個數,求所求的“點數之和等于或大于”的基本事件的個數,最后利用概率計算公式求解即可.
試題解析:拋擲兩顆骰子,總的事件有個.
(1)記“兩顆骰子點數相同”為事件,則事件有6個基本事件,
∴
(2)記“點數之和小于7”為事件,則事件有15個基本事件,
∴
(3)記“點數之和等于或大于11”為事件,則事件有3個基本事件,
∴.
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【題目】下列表述:①綜合法是由因導果法;②綜合法是順推證法;③分析法是執(zhí)果索因法;④分析法是間接證法;⑤反證法是逆推證法;其中正確的是( )
A.①②③B.③④⑤C.①③④D.②③⑤
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【題目】已知拋物線,其焦點為.
(1)若點,求以為中點的拋物線的弦所在的直線方程;
(2)若互相垂直的直線都經過拋物線的焦點,且與拋物線相交于兩點和兩點,求四邊形面積的最小值.
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【題目】某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻不花錢,正面用鐵柵,每米長造價40元,兩側墻砌磚,每米長造價45元,頂部每平方米造價20元。
(1)設鐵柵長為米,一堵磚墻長為米,求函數的解析式;
(2)為使倉庫總面積達到最大,正面鐵柵應設計為多長?
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【題目】
函數.
(1)當時,求函數的定義域;
(2)若,判斷的奇偶性;
(3)是否存在實數,使函數在遞增,并且最大值為1,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知二次函數的最小值為,且.
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上不單調,求實數的取值范圍;
(3)在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實數的取值范圍.
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【題目】對某電子元件進行壽命追蹤調查,所得情況如右頻率分布直方圖.
(1)圖中縱坐標處刻度不清,根據圖表所提供的數據還原;
(2)根據圖表的數據按分層抽樣,抽取個元件,壽命為之間的應抽取幾個;
(3)從(2)中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件,求事件“恰好有一個壽命為,一個壽命為”的概率.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
已知圓的極坐標方程為,直線的參數方程為(為參數).若直線與圓相交于不同的兩點,.
(Ⅰ)寫出圓的直角坐標方程,并求圓心的坐標與半徑;
(Ⅱ)若弦長,求直線的斜率.
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