【題目】張明與張華兩人做游戲,下列游戲中不公平的是( )
①拋擲一枚骰子,向上的點數(shù)為奇數(shù)則張明獲勝,向上的點數(shù)為偶數(shù)則張華獲勝;
②同時拋擲兩枚硬幣,恰有一枚正面向上則張明獲勝,兩枚都正面向上則張華獲勝;
③從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則張明獲勝,撲克牌是黑色的則張華獲勝;
④張明、張華兩人各寫一個數(shù)字6或8,如果兩人寫的數(shù)字相同張明獲勝,否則張華獲勝.
A. ①② B. ② C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)△AMN的面積為時,求k的值.
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【題目】公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn),當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,由此創(chuàng)立了割圓術(shù),利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14,這就是著名的徽率.如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計的程序框圖,則輸出的n值為( ) 參考數(shù)據(jù): ,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305.
A.12
B.24
C.48
D.96
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【題目】某公司計劃購買1臺機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購進(jìn)機(jī)器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖.
記表示臺機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),表示臺機(jī)器在購買易損零件上所需的費用(單位:元),表示購機(jī)的同時購買的易損零件數(shù).
(1)若,求與的函數(shù)解析式;
(2)若要求 “需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于,求的最小值;
(3)假設(shè)這臺機(jī)器在購機(jī)的同時每臺都購買個易損零件,或每臺都購買個易損零件,分別計算這臺機(jī)器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買臺機(jī)器的同時應(yīng)購買個還是個易損零件?
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【題目】華中師大附中中科教處為了研究高一學(xué)生對物理和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是否與性別有關(guān),從高一年級抽取60名同學(xué)(男同學(xué)30名,女同學(xué)30名),給所有同學(xué)物理題和數(shù)學(xué)題各一題,讓每位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如表:(單位:人)
物理題 | 數(shù)學(xué)題 | 總計 | |
男同學(xué) | 16 | 14 | 30 |
女同學(xué) | 8 | 22 | 20 |
總計 | 24 | 36 | 60 |
(1)在犯錯誤的概率不超過1%的條件下,能否判斷高一學(xué)生對物理和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與性別有關(guān)?
(2)經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn),甲每次解答一道物理題所用的時間為5﹣8分鐘,乙每次解答一道物理題所用的時間為6﹣8分鐘,現(xiàn)甲、乙解同一道物理題,求甲比乙先解答完的概率;
(3)現(xiàn)從選擇做物理題的8名女生中任意選取兩人,對他們的解答情況進(jìn)行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 附表及公式:
P(K2k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= .
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【題目】關(guān)于函數(shù)的對稱性有如下結(jié)論:對于給定的函數(shù),如果對于任意的都有成立為常數(shù)),則函數(shù)關(guān)于點對稱.
(1)用題設(shè)中的結(jié)論證明:函數(shù)關(guān)于點;
(2)若函數(shù)既關(guān)于點對稱,又關(guān)于點對稱,且當(dāng)時,,求:①的值;
②當(dāng)時,的表達(dá)式.
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【題目】已知某臺風(fēng)中心位于海港城市東偏北的150公里外,以每小時公里的速度向正西方向快速移動,2.5小時后到達(dá)距海港城市西偏北的200公里處,若,則風(fēng)速的值為_____公里/小時
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