設(shè)a=∫
 
π
0
sinxdx，則二項(xiàng)式（ax-
1
x
）8的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)是（　　）
A、-1120B、1120
C、-1792D、1792
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),定積分
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：利用定積分求出a，通過(guò)二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，通過(guò)x的指數(shù)為2求出項(xiàng)數(shù)，然后求解即可．
解答： 解：由題意a=
∫
π
0
 sinxdx=（-cosx）
|
π
0
=2，
∴二項(xiàng)式為（2x-
1
x
）8，設(shè)展開(kāi)式中第r項(xiàng)為T(mén)r+1，
所以Tr+1=
C
r
8
(2x)8-r(-
1
x
)r=（-1）r
C
r
8
•x8-
3r
2
，令8-
3r
2
=2，解得r=4．
代入得展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為：
C
4
8
•24=1120．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠(chǎng)甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件，為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車(chē)間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，若y≥kx-3恒成立，則實(shí)數(shù)k的數(shù)值范圍是（　�。�
A、[-
11
5
，0]
B、[0，
11
3
]
C、（-∞，0]∪[
11
5
，+∞）
D、（-∞，-
11
5
]∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
3
i+1
1+i
（其中i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A、2
2
B、
2
C、1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，則依據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計(jì)總體的平均數(shù)與中位數(shù)分別是（　�。�
A、12.5  12.5
B、13    13
C、13.5  12.5
D、13.5 13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列，它的前6項(xiàng)和是前3項(xiàng)和的9倍，則此數(shù)列的公比為（　�。�
A、2
B、3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）-
3
sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，則ω，φ分別是（　　）
A、2，
π
3
B、
1
2
，
π
6
C、
1
2
，
π
3
D、2，
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=
|x+1|-2
的定義域是（-∞，-3]∪[1，+∞）；命題q：若a，b∈R，則|a+b|＜1是|a|+|b|＜1的充分而不必要條件，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、（￢p）∨q
C、p∨（￢q）
D、（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a4-a2=6，S10=-465．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求Sn的最小值，并求相應(yīng)的n的值．

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