設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a4-a2=6，S10=-465．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求Sn的最小值，并求相應(yīng)的n的值．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）構(gòu)造出基本項(xiàng)（首項(xiàng)與公差）的方程組，解方程組后，即可得到首項(xiàng)與公差，代入通項(xiàng)公式，即可得到答案；
（2）由an=3n-9≤0，可得n≤3，即可求Sn的最小值、相應(yīng)的n的值．
解答： 解：（1）設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，則
∵a4-a2=6，S10=-465，
∴2d=6，10a1+45d=-465，
∴d=3，a1=-6，
∴an=-6+3（n-1）=3n-9；
（2）由an=3n-9≤0，可得n≤3，
∴Sn的最小值為S2=S3=-9，n取2或3．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，其中根據(jù)已知構(gòu)造出基本項(xiàng)（首項(xiàng)與公差）的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=∫
 
π
0
sinxdx，則二項(xiàng)式（ax-
1
x
）8的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A、-1120B、1120
C、-1792D、1792

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
為互相垂直的單位向量，若向量λ
e1
+
e2
與
e1
+λ
e2
的夾角等于30°，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A、±2
3
B、±
3
C、±
3
3
D、
3
或
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡與求值：
（1）（2a 
2
3
b 
1
2
）（-6a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）； 
（2）（lg2）2+lg2•lg5+
(lg2)2-2lg2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=
1
2
，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，n∈N*．
（Ⅰ）令bn=a2n-1，判斷{bn}是否為等差數(shù)列，并求出bn；
（Ⅱ）記{an}的前2n項(xiàng)的和為T2n，求T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試用兩種不同的方法證明如下不等式：若x，y，z∈R，則(
x+y+z
3
)2≤
x2+y2+z2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤
π
2
）在x∈（0，7π）內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)x=π時，ymax=3；當(dāng)x=6π時，ymin=-3．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為：V（t）=
(-t2+14t-40)e
1
4
t+50(0＜t≤10)
4(t-10)(3t-41)+50(10＜t≤12)
．
（1）該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期，以t表示第t月份（t=1，2，3，…，12），問：同一年內(nèi)哪些月份是枯水期？
（2）求一年內(nèi)哪個月份該水庫的蓄水量最大，并求最大蓄水量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個圓柱和一個圓錐等底等高，如圖，點(diǎn)O為底面的圓心，點(diǎn)P為圓錐的頂點(diǎn)．若圓柱的高等于它的底面直徑．
（1）求證：圓柱的任意一條母線和圓錐的任意一條母線所成的角都相等；
（2）求圓柱的全面積和圓錐的全面積的比值．

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同步練習(xí)冊答案