已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，若y≥kx-3恒成立，則實(shí)數(shù)k的數(shù)值范圍是（　　）
A、[-
11
5
，0]
B、[0，
11
3
]
C、（-∞，0]∪[
11
5
，+∞）
D、（-∞，-
11
5
]∪[0，+∞）
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由題意作出可行域，把y≥kx-3恒成立轉(zhuǎn)化為可行域內(nèi)兩個(gè)特殊點(diǎn)A，B的坐標(biāo)滿足不等式y(tǒng)≥kx-3成立，代入點(diǎn)的坐標(biāo)后求解不等式組得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
作可行域如圖，

聯(lián)立
x=3
x+y=0
，解得B（3，-3）．
聯(lián)立
x+y=0
x-y+5=0
，解得A（-
5
2
，
5
2
）．
由題意得：
-3≥3k-3
5
2
≥-
5
2
k-3
，解得：-
11
5
≤k≤0．
∴實(shí)數(shù)k的數(shù)值范圍是[-
11
5
，0]．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：
健康指數(shù) 2 1 0 -1
60歲至79歲的人數(shù) 120 133 34 13
80歲及以上的人數(shù) 9 18 14 9
其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”．按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機(jī)地訪問其中的3位．則被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率是
 
（用分?jǐn)?shù)作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知α∈R，sinα+2cosα=
5
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(x-2)ln(x-3)
x-4
，則f（x）的圖象（　�。�
A、在第一象限內(nèi)
B、在第四象限內(nèi)
C、與x軸正半軸有公共點(diǎn)
D、一部分在第四象限內(nèi)，其余部分在第一象限內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組
0≤x≤4
0≤y≤5
4y≥x
給出，若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，-1），則z=|
OM
-
OA
|的最小值為（　�。�
A、
5
B、
6
17
17
C、
3
6
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={-1，0，1，2}，B={x||x|+|x-1|≤2}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，0}
B、{0，1}
C、{0，1，2}
D、{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x丨log2x＞0}，B={x丨x（x-2）＞0}，則A∩B=（　　）
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、（1，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=∫
 
π
0
sinxdx，則二項(xiàng)式（ax-
1
x
）8的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A、-1120B、1120
C、-1792D、1792

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
為互相垂直的單位向量，若向量λ
e1
+
e2
與
e1
+λ
e2
的夾角等于30°，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A、±2
3
B、±
3
C、±
3
3
D、
3
或
3
3

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同步練習(xí)冊答案