【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,圓的極坐標(biāo)方程為,已知交于、兩點,點位于第一象限.

(Ⅰ)求點和點的極坐標(biāo);

(Ⅱ)設(shè)圓的圓心為,點是直線上的動點,且滿足,若直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),則的值為多少?

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1聯(lián)立的極坐標(biāo)方程解得點和點的極坐標(biāo);(2的直角坐標(biāo)為, ,設(shè)點對應(yīng)的參數(shù)為,即,由,求得的值.

試題解析:

解:(Ⅰ)聯(lián)立的極坐標(biāo)方程,得

當(dāng)時,得交點極坐標(biāo)為,

當(dāng)時,化簡得,從而, (舍去),

∴點的極坐標(biāo)是

(Ⅱ)由(Ⅰ)得點的直角坐標(biāo)為,

將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程得,從而的直角坐標(biāo)為,

設(shè)點對應(yīng)的參數(shù)為,即,

, ,由,得

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