【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,圓的極坐標(biāo)方程為,已知與交于、兩點,點位于第一象限.
(Ⅰ)求點和點的極坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)圓的圓心為,點是直線上的動點,且滿足,若直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),則的值為多少?
【答案】(1)(2)
【解析】試題分析:(1)聯(lián)立與的極坐標(biāo)方程解得點和點的極坐標(biāo);(2)點的直角坐標(biāo)為, ,設(shè)點對應(yīng)的參數(shù)為,即,由,求得的值.
試題解析:
解:(Ⅰ)聯(lián)立與的極坐標(biāo)方程,得,
當(dāng)時,得交點極坐標(biāo)為,
當(dāng)時,化簡得,從而, 或, (舍去),
∴點的極坐標(biāo)是.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得點的直角坐標(biāo)為,
將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程得,從而的直角坐標(biāo)為,
設(shè)點對應(yīng)的參數(shù)為,即,
則, ,由,得,
∴
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若Sn=cos +cos +…+cos (n∈N+),則在S1 , S2 , …,S2015中,正數(shù)的個數(shù)是( )
A.882
B.756
C.750
D.378
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分別是A1B1 , A1C1的中點,BC=CA=CC1 , 則BM與AN所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,有橢圓 (為參數(shù))和拋物線 (為參數(shù)).
(Ⅰ)是否存在這樣的值,使得該橢圓與該拋物線有四個不同的交點?請說明理由.
(Ⅱ)當(dāng)取何值時,該橢圓與該拋物線的交點與坐標(biāo)原點的距離等于這個交點與該橢圓中心的距離?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),函數(shù).
(Ⅰ)若,求曲線在處的切線方程;
(Ⅱ)若無零點,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若有兩個相異零點,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:當(dāng)x∈[ ,2]時,函數(shù)f(x)=x+ > 恒成立.如果“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,則c的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,滿足“f(x+y)=f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是( )
A.f(x)=x
B.f(x)=x3
C.f(x)=( )x
D.f(x)=3x
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