【題目】若Sn=cos +cos +…+cos （n∈N+），則在S1 ， S2 ， …，S2015中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.882
B.756
C.750
D.378

【答案】B
【解析】解：∵cos ＞0，cos ＞0，cos ＞0， =0， =﹣cos ＜0， =﹣cos ＜0， =﹣cos ＜0，cos =﹣1＜0，
=﹣cos ＜0， =﹣cos ＜0， =﹣cos ＜0， =0，cos =cos ＞0，cos =cos ＞0，cos =cos ＞0，cos2π=1．
∴S1＞0，…，S6＞0，S7=0，S8＜0，…，S15＜0，S16=0．
在S1 ， S2 ， …，S16中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是6個(gè)．
由三角函數(shù)的周期性，可得：在S1 ， S2 ， …，S2000 ， 正數(shù)的個(gè)數(shù)有750項(xiàng)．
S2001 ， …，S2015中，正數(shù)的個(gè)數(shù)也6項(xiàng)．
在S1 ， S2 ， …，S2015中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是756．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合 ，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求：R（A∩B），（RB）∪A；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+3}，若CB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象；

（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和最值及取得最值時(shí)x的值（不需要證明）；
（3）若方程f（x）﹣a=0，有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取 值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c的對(duì)稱軸為x=1，g（x）=x+ （x＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的值；
（2）試確定c的取值范圍，使g（x）﹣f（x）=0至少有一個(gè)實(shí)根；
（3）若F（x）=﹣f（x）+4x+c，存在實(shí)數(shù)t，對(duì)任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（﹣1，1）上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)f（x）=lg ，
（1）求f（x）的解析式；
（2）探求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】值域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“累積凈化量”是空氣凈化器質(zhì)量的一個(gè)重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化從開始使用到凈化效率為50%時(shí)對(duì)顆粒物的累積凈化量，以克表示，根據(jù)《空氣凈化器》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)空氣凈化器的累計(jì)凈化量有如下等級(jí)劃分：

累積凈化量（克）

12以上

等級(jí)

為了了解一批空氣凈化器（共5000臺(tái)）的質(zhì)量，隨機(jī)抽取臺(tái)機(jī)器作為樣本進(jìn)行估計(jì)，已知這臺(tái)機(jī)器的累積凈化量都分布在區(qū)間中，按照、、、、均勻分組，其中累積凈化量在的所有數(shù)據(jù)有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并繪制了頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）求的值及頻率分布直方圖中的值；

（2）以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)這批空氣凈化器（共5000臺(tái)）中等級(jí)為的空氣凈化器有多少臺(tái)？

（3）從累積凈化量在的樣本中隨機(jī)抽取2臺(tái)，求恰好有1臺(tái)等級(jí)為的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，圓的極坐標(biāo)方程為，已知與交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)位于第一象限．

（Ⅰ）求點(diǎn)和點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)圓的圓心為，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，若直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則的值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線C：y2=2px和⊙M：（x﹣4）2+y2=1，過拋物線C上一點(diǎn)H（x0 ， y0）（y0≥1）作兩條直線與⊙M相切于A、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為 ．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)∠AHB的角平分線垂直x軸時(shí)，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

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