正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足-(2n-1)an-2n=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)令bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

(1) an=2n   (2) Tn=

解析解:(1)已知an與n的關(guān)系式,求an,這一類題目應(yīng)把式子進(jìn)行變形,得an=f(n),從而求出通項(xiàng)公式.
-(2n-1)an-2n=0,
得(an-2n)(an+1)=0.
故an=-1(因數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列,舍去)或an=2n.
(2)因bn==(-),
所以Tn=b1+b2+b3+…+bn
=(-)+(-)+(-)+…+(-)
=(-+-+-+…+-)
=(1-)
=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

等比數(shù)列中,已知
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng),試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列,其前項(xiàng)和滿足的等比中項(xiàng)..
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前99項(xiàng)和.

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=-62,S6=-75,求:
(1){an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn;
(2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|.

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已知數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2,且滿足an+2+an=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Sn是數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和,求Sn.

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已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a,公差為d,且方程ax2-3x+2=0的解為1,d.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式;
(2)求數(shù)列{3n-1an}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差d=1,前n項(xiàng)和為Sn.
(1)若1,a1,a3成等比數(shù)列,求a1;
(2)若S5a1a9,求a1的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中國人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征,測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一,再不實(shí)施“放開二胎”新政策,整個(gè)社會(huì)將會(huì)出現(xiàn)一系列的問題.若某地區(qū)2012年人口總數(shù)為45萬,實(shí)施“放開二胎”新政策后專家估計(jì)人口總數(shù)將發(fā)生如下變化:從2013年開始到2022年每年人口比上年增加萬人,從2023年開始到2032年每年人口為上一年的99%.
(1)求實(shí)施新政策后第年的人口總數(shù)的表達(dá)式(注:2013年為第一年);
(2)若新政策實(shí)施后的2013年到2032年人口平均值超過49萬,則需調(diào)整政策,否則繼續(xù)實(shí)施.問到2032年后是否需要調(diào)整政策?

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