等比數(shù)列中,已知.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng),試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列,滿足,,,.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足,對(duì)于任意給定的正整數(shù),是否存在正整數(shù),(),使得,,成等差數(shù)列?若存在,試用表示,;若不存在,說(shuō)明理由.
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在數(shù)列中,已知,(.
(1)求證:是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及它的前項(xiàng)和.
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已知數(shù)列中,,對(duì)任意的,、、成等比數(shù)列,公比為;、、成等差數(shù)列,公差為,且.
(1)寫出數(shù)列的前四項(xiàng);
(2)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,已知,且對(duì)一切都成立.
(1)若λ=1,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求λ的值,使數(shù)列是等差數(shù)列.
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若的圖像與直線相切,并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.
(1)求和的值;
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊.若是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心,且a=4,求ABC面積的最大值.
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已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且和滿足:.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求的前項(xiàng)和;
(3)在(2)的條件下,對(duì)任意,都成立,求整數(shù)的最大值.
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正實(shí)數(shù)數(shù)列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{an}中有無(wú)窮多項(xiàng)為無(wú)理數(shù);
(2)當(dāng)n為何值時(shí),an為整數(shù)?并求出使an<200的所有整數(shù)項(xiàng)的和.
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正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足-(2n-1)an-2n=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)令bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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