【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1000名,經(jīng)調(diào)查研究,其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為類同學(xué)),另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為類同學(xué)),現(xiàn)用分層抽樣方法(按類、類分二層)從該年級(jí)的學(xué)生中共抽查100名同學(xué).

1)測(cè)得該年級(jí)所抽查的100名同學(xué)身高(單位:厘米) 頻率分布直方圖如圖,按照統(tǒng)計(jì)學(xué)原理,根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算這100名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)(單位精確到0.01);

2)如果以身高達(dá)到作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)抽取的100名學(xué)生,得到列聯(lián)表:

體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)列聯(lián)表

身高達(dá)標(biāo)

身高不達(dá)標(biāo)

合計(jì)

積極參加體育鍛煉

60

不積極參加體育鍛煉

10

合計(jì)

100

①完成上表;

②請(qǐng)問(wèn)有多大的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系?

參考公式:.

參考數(shù)據(jù):

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】1174174.55;(2)①列聯(lián)表見(jiàn)解析;②.

【解析】

1)根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)與中位數(shù)的公式即可求解;

2)①根據(jù)頻率分布直方圖求出身高達(dá)標(biāo)與不達(dá)標(biāo)的比例,結(jié)合積極參加體育鍛煉和不積極參加體育鍛煉的比例,完成表格;②根據(jù)公式計(jì)算出即可下結(jié)論.

1)平均數(shù),

前兩組頻率之和為0.25,前三組頻率之和為0.8,所以中位數(shù)在第三組

中位數(shù)為.

2)根據(jù)頻率分布直方圖可得身高不達(dá)標(biāo)所占頻率為0.25,達(dá)標(biāo)所占頻率為0.75

所以身高不達(dá)標(biāo)25人,達(dá)標(biāo)75人,

根據(jù)分層抽樣抽取的積極參加體育鍛煉75人,不積極參加體育鍛煉的25人,

所以表格為:

身高達(dá)標(biāo)

身高不達(dá)標(biāo)

合計(jì)

積極參加體育鍛煉

60

15

75

不積極參加體育鍛煉

15

10

25

合計(jì)

75

25

100

假設(shè)體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)沒(méi)有關(guān)系

.

所以有把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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同意

不同意

合計(jì)

教師

1

女生

4

男生

2

(1)請(qǐng)完成此統(tǒng)計(jì)表;

(2)試估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生同意的人數(shù);

(3)從被調(diào)查的女生中選取2人進(jìn)行訪談,求選到的兩名學(xué)生中,恰有一人同意、一人不同意的概率.

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1處取得極值,確定的值,并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2上為減函數(shù),求的取值范圍。

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1)求p的值;

2)設(shè)A是直線y=上一點(diǎn),直線AM2交拋物線于另一點(diǎn)M3,直線M1M3交直線y=于點(diǎn)B,求的值.

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(2)求函數(shù)的極值;

(3)設(shè)表示,中的最小值),若上恰有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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1)求圓C的方程;

2)求實(shí)數(shù)k、m的關(guān)系;

3)若點(diǎn)M關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為N,圓N的半徑為.設(shè)DAB的中點(diǎn),DE,DF與圓N分別相切于點(diǎn)E,F,求的最小值及取最小值時(shí)m的取值范圍.

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(1)從這1萬(wàn)名小學(xué)生中任意抽取1名小學(xué)生,求這名小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率;

(2)現(xiàn)在從總體中隨機(jī)抽取12名小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī),對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如下:50,52,56,62,63,68,65,64,72,80,67,90.從這12個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4個(gè),記表示大于總體平均分的個(gè)數(shù),求的方差.

參考數(shù)據(jù):若,則,.

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