【題目】已知函數(shù).

(I)當(dāng)a=2時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(II)設(shè)函數(shù),z.x.x.k討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時(shí)求出極值.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析。

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率,再用點(diǎn)斜式寫出切線方程；（Ⅱ）由,通過討論確定的單調(diào)性,再由單調(diào)性確定極值.

試題解析：（Ⅰ）由題意，

所以，當(dāng)時(shí)， ， ，

所以，

因此，曲線在點(diǎn)處的切線方程是，

即.

（Ⅱ）因?yàn)?/span>，

所以，

，

令，

則，

所以在上單調(diào)遞增，

因?yàn)?/span>，

所以，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .

（1）當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ， ， 單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)， ， ， 單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)， ， ， 單調(diào)遞增.

所以當(dāng)時(shí)取到極大值，極大值是，

當(dāng)時(shí)取到極小值，極小值是.

（2）當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞增；

所以在上單調(diào)遞增， 無極大值也無極小值.

（3）當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ， ， 單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)， ， ， 單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)， ， ， 單調(diào)遞增.

所以當(dāng)時(shí)取到極大值，極大值是；

當(dāng)時(shí)取到極小值，極小值是.

綜上所述：

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校對高一年級學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：

分組

頻數(shù)

頻率

[10，15）

20

0.25

[15，20）

50

n

[20，25）

m

p

[25，30）

4

0.05

合計(jì)

M

N


（1）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)；
（2）如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在[10，15）和[25，30）的人中共抽取6人，再從這6人中選2人，求2人服務(wù)次數(shù)都在[10，15）的概率．

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【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在（0，+∞）上是增函數(shù)，又g（x）=loga （a＞1）．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈（t，a）時(shí)，g（x）的值域?yàn)椋?，+∞），試求a與t的值．

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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長為a，E是棱DD1的中點(diǎn)

（1）求三棱錐E﹣A1B1B的體積；
（2）在棱C1D1上是否存在一點(diǎn)F，使B1F∥平面A1BE？證明你的結(jié)論．

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【題目】李莊村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：
方案一：每戶每月收管理費(fèi)2元，月用電不超過30度每度0.5元，超過30度時(shí)，超過部分按每度0.6元．
方案二：不收管理費(fèi)，每度0.58元．
（1）求方案一收費(fèi)L（x）元與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系；
（2）李剛家九月份按方案一交費(fèi)35元，問李剛家該月用電多少度？
（3）李剛家月用電量在什么范圍時(shí)，選擇方案一比選擇方案二更好？

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（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。

（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.

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（1）甲、乙兩個(gè)日游景點(diǎn)至少選1個(gè)的不同排法有多少種？
（2）甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩的不同排法有多少種？
（3）甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時(shí)被選，共有多少種不同排法？

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