如圖，B為圓上一點，過點B的切線交AC的延長線于點D，BC⊥AD，BD=
3
，
CD=1，則AD=
 
；圓的直徑為
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用切割線定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵過點B的切線交AC的延長線于點D，
∴BD2=DC•DA，
∵BD=
3
，CD=1，
∴AD=3，
∵BC⊥AD，
∴AB為圓的直徑，
∴AB⊥BD，
∴AB2=AC•AD=2•3，
∴AB=
6
．
故答案為：3；
6
．
點評：本題考查切割線定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

爸爸和亮亮用4張撲克牌（方塊2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回．
（Ⅰ）若爸爸恰好抽到了黑桃4．
①請把如圖所示這種情況的樹形圖繪制完整；
②求亮亮抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率．
（Ⅱ）爸爸、亮亮約定，若爸爸抽到的牌的牌面數(shù)字比亮亮的大，則爸爸勝；反之，則亮亮贏，你認為這個游戲是否公平？如果公平，請說明理由，如果不公平，更換一張撲克牌使游戲公平．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-1，3），則sinα-2cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x  x≥2
f(x+2)   x＜2
，則函數(shù)f（-2.5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，tanβ=
1
3
，則α+2β=
 
．（結(jié)果要求弧度表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?x0∈R，使x02-3x0+2＜0的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC，下列結(jié)論：
①角A，B，C成等差數(shù)列，則B=
π
3
，
②若a2+b2＞c2，則△ABC是銳角三角形，
③在△ABC中，若a=x，b=2，B=45°，這個三角形有兩解，則x∈（2，2
2
），
④三角形三邊a，b，c成等比數(shù)列，則它們的對數(shù)lga，lgb，lgc成等差數(shù)列，
⑤△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，在a，b之間插入x，在b，c之間插入y，使x是a，b的等差中項，y是b，c的等差中項，則有
a
x
+
c
y
=1．
正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx在x=π處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，給出下列結(jié)論：
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
；
（3）若A，B，C成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
．
其中正確的命題個數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案