Question

【題目】某飲料廠生產(chǎn)兩種飲料．生產(chǎn)1桶飲料，需該特產(chǎn)原料100公斤，需時(shí)間3小時(shí)；生產(chǎn)1桶 飲料需該特產(chǎn)原料100公斤，需時(shí)間1小時(shí)，每天飲料的產(chǎn)量不超過(guò)飲料產(chǎn)量的2倍，每天生產(chǎn)兩種飲料所需該特產(chǎn)原料的總量至多750公斤，每天生產(chǎn)飲料的時(shí)間不低于生產(chǎn)飲料的時(shí)間，每桶飲料的利潤(rùn)是每桶飲料利潤(rùn)的1.5倍，若該飲料廠每天生產(chǎn)飲料桶，飲料桶時(shí)（）利潤(rùn)最大，則_____．

Answer 1

【答案】7

【解析】

設(shè)每天兩種飲料的生產(chǎn)數(shù)量分別是桶，桶，由題意可得約束條件為，

，作出可行域，目標(biāo)函數(shù)為，平移直線，可得當(dāng)過(guò)時(shí)，取最大，由此可得的值，進(jìn)而可求出.

設(shè)每天兩種飲料的生產(chǎn)數(shù)量分別是桶，桶，則有，

若忽略，則其表示的可行域如圖中陰影部分所示，設(shè)利潤(rùn)為，

則，從而，表示直線在軸上的截距，畫(huà)出，

由 ，可得,

因?yàn)?/span>，則當(dāng)過(guò)時(shí)，取最大，此時(shí)

即當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最大，此時(shí).

故答案為:7．