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【題目】給出下列五個結論,其中正確的結論是(

A.函數的最大值為

B.已知函數)在上是減函數則a的取值范圍是

C.在同一直角坐標系中,函數的圖象關于y軸對稱

D.在同一直角坐標系中,函數的圖象關于直線對稱

E.已知定義在R上的奇函數內有1010個零點,則函數的零點個數為2021

【答案】DE

【解析】

根據指數函數,對數函數性質判斷AB,由對稱性判斷CD,由奇函數性質及零點的概念判斷E

A錯,令,則t的最大值為1,∴的最小值為

B錯,∵函數上是減函數,∴解得;

C錯,在同一直角坐標系中,函數的圖象關于x軸對稱;

D正確,在同一直角坐標系中,函數的圖象關于直線對稱;

E正確,∵定義在R上的奇函數內有1010個零點,∴內有1010個零點,∴函數的零點個數為.故選DE.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數學學習情況,從兩班各抽出10名學生進行數學水平測試,成績如下(單位:分):

甲班:82 84 85 89 79 80 91 89 79 74

乙班:90 76 86 81 84 87 86 82 85 83

(1)求兩個樣本的平均數;

(2)求兩個樣本的方差和標準差;

(3)試分析比較兩個班的學習情況.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數為偶函數.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,求的值;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若函數上只有一個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,所在平面互相垂直,且,,分別為的中點.

(1)求證:

(2)求二面角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,對稱軸為,且.

(1)求的值;

(2)求函數上的最值.

(3)若函數,且方程有三個解,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下面使用類比推理,得到的結論正確的是( )

A. 直線,若,則.類比推出:向量,,若,,則.

B. 三角形的面積為,其中,為三角形的邊長,為三角形內切圓的半徑,類比推出,可得出四面體的體積為,(,,分別為四面體的四個面的面積,為四面體內切球的半徑)

C. 同一平面內,直線,若,則.類比推出:空間中,直線,若,則.

D. 實數,若方程有實數根,則.類比推出:復數,若方程有實數根,則.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數的圖象經過點,且在點處的切線方程為.

(1)求函數的解析式;

(2)求函數的單調區(qū)間

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】高中生在被問及“家,朋友聚集的地方,個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里?”這個問題時,從洛陽的高中生中,隨機抽取了55人,從上海的高中生中隨機抽取了45人進行答題.洛陽高中生答題情況是選擇家的占、選擇朋友聚集的地方的占、選擇個人空間的占.上海高中生答題情況是:選擇朋友聚集的地方的占、選擇家的占、選擇個人空間的占.

(1)請根據以上調查結果將下面列聯表補充完整,并判斷能否有的把握認為“戀家在家里感到最幸福”與城市有關

在家里最幸福

在其它場所最幸福

合計

洛陽高中生

上海高中生

合計

(2) 從被調查的不“戀家”的上海學生中,用分層抽樣的方法選出4人接受進一步調查,從被選出的4 人中隨機抽取2人到洛陽交流學習求這2人中含有在“個人空間”感到幸福的學生的概率.

其中d.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,的導函數.

(1)求函數的單調區(qū)間;

(2)若函數上存在最大值0,求函數上的最大值;

(3)求證:當時,.

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